| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 第一章 绪言 | 第7-11页 |
| 1.1 孤立子理论的产生与发展 | 第7页 |
| 1.2 孤立子理论的研究概述 | 第7-9页 |
| 1.3 论文的主要工作和结构 | 第9-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-15页 |
| 2.1 双线性导数的定义及性质 | 第11页 |
| 2.2 Wronskian及其性质 | 第11-12页 |
| 2.3 Pfaff定义及其性质 | 第12-13页 |
| 2.4 不变子空间法 | 第13-15页 |
| 第三章 Wronskian技巧在孤子方程中的应用 | 第15-27页 |
| 3.1 广义变系数(3+1)-维KP方程的Wronskian和Grammian解 | 第15-19页 |
| 3.2 广义变系数(n+1)-维KP方程的Wronskian和Grammian解 | 第19-22页 |
| 3.3 广义(3+1)-维浅水波方程的三种Grammian解 | 第22-27页 |
| 第四章 平衡法和不变子空间法在孤子方程中的应用 | 第27-39页 |
| 4.1 平衡法在双线性方程求解中的应用 | 第27-33页 |
| 4.2 不变子空间法对耗散非线性演化方程求解的应用 | 第33-39页 |
| 第五章 总结与展望 | 第39-41页 |
| 参考文献 | 第41-46页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-49页 |
