| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 1 C-D对理论与Backlund变换 | 第10-16页 |
| ·C-D对及其构造C-D对的方法 | 第10-12页 |
| ·C-D对与自Backlund变换 | 第12-16页 |
| ·隐式C-D对与自Backlund变换 | 第12-15页 |
| ·显式C-D对与自Backlund变换 | 第15-16页 |
| 2 伪球面运动与孤子方程及其Backlund变换 | 第16-23页 |
| ·Sine-Gordon方程的2×2线性表示 | 第16-18页 |
| ·伪球面运动与孤子方程 | 第18-20页 |
| ·Backlund变换 | 第20-23页 |
| 3 WTC测试 | 第23-30页 |
| ·常微分方程Painleve性质与ARS猜想 | 第23-26页 |
| ·常微分方程Painleve性质与P-型方程 | 第23-24页 |
| ·ARS猜想 | 第24-25页 |
| ·WTC测试与Kruskal简化 | 第25-26页 |
| ·WTC截断展开与Kruskal简化应用举例 | 第26-30页 |
| ·Kruskal简化方法应用举例 | 第26-28页 |
| ·WTC截断展开法应用举例 | 第28-30页 |
| 4 Boussinesq-Burgers方程与Benjamin-One方程的Backlund变换与精确解 | 第30-45页 |
| ·Boussinesq-Burgers方程的Backlund变换、对称性约化及其精确解 | 第30-38页 |
| ·Boussinesq-Burgers方程的Backlund变换 | 第30-33页 |
| ·Boussinesq-Burgers方程的精确解 | 第33-36页 |
| ·Boussinesq-Burgers方程的对称性约化与相似解 | 第36-38页 |
| ·Benjamin-One方程的Backlund变换及其精确解 | 第38-45页 |
| ·Benjamin-One方程的三种自Backlund变换 | 第38-40页 |
| ·Benjamin-One方程的精确解 | 第40-45页 |
| 结论 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-48页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
