Lie代数上若干可积孤子族的构造性研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-11页 |
| 1 绪论 | 第11-27页 |
| ·孤子的研究历史 | 第11-15页 |
| ·数学机械化 | 第15-16页 |
| ·孤子方程精确求解 | 第16-21页 |
| ·反散射变换 | 第16-17页 |
| ·Hirota直接方法 | 第17-20页 |
| ·其它构造方法 | 第20-21页 |
| ·可积系统的发展 | 第21-24页 |
| ·可积耦合系统 | 第24-25页 |
| ·本文的主要工作 | 第25-27页 |
| 2 AC=BD模式的介绍 | 第27-33页 |
| ·AC=BD基本思想 | 第27-29页 |
| ·AC=BD模式的应用 | 第29-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 3 两个新的离散可积晶格族 | 第33-43页 |
| ·广义Hamilton方程 | 第33-36页 |
| ·广义Hamilton方程的概念 | 第33-34页 |
| ·屠格式方法 | 第34-36页 |
| ·一个loop代数的子代数 | 第36页 |
| ·推广的相对论Toda晶格方程族 | 第36-39页 |
| ·推广的修正Toda晶格方程族 | 第39-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 4 可积孤子族的非线性可积和双可积耦合 | 第43-57页 |
| ·半直和Lie代数与变分恒等式 | 第43-46页 |
| ·非线性可积耦合和双可积耦合 | 第46-55页 |
| ·可积孤子族 | 第46-48页 |
| ·非线性可积耦合 | 第48-51页 |
| ·非线性双可积耦合 | 第51-55页 |
| ·本章小结 | 第55-57页 |
| 5 超可积孤子族及其非线性超可积耦合 | 第57-69页 |
| ·两个Lie超代数 | 第57-59页 |
| ·方法介绍 | 第59-60页 |
| ·超可积和非线性超可积耦合 | 第60-67页 |
| ·超可积孤子族 | 第60-63页 |
| ·非线性超可积耦合 | 第63-67页 |
| ·本章小结 | 第67-69页 |
| 6 结论与展望 | 第69-73页 |
| 参考文献 | 第73-81页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第81-83页 |
| 致谢 | 第83-85页 |
| 作者简介 | 第85页 |
