| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 主要符号表 | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| ·选题的研究背景和国内外研究概况 | 第9-11页 |
| ·课题的研究现状 | 第11-12页 |
| ·本文的主要内容和方法 | 第12-14页 |
| 2 半黎曼卷积流形及其上超曲面理论 | 第14-22页 |
| ·半黎曼流形 | 第14-16页 |
| ·Lorentzian卷积流形上的超曲面和算子 | 第16-18页 |
| ·Riemannian卷积空间中的类空超曲面 | 第18-22页 |
| 3 广义Robertson-Walker时空中完备类空超曲面的唯一性 | 第22-30页 |
| ·引言 | 第22页 |
| ·GRW时空中的刚性结果 | 第22-27页 |
| ·GRW时空-I×_fM~n中的整体垂直图 | 第27-30页 |
| 4 Lorentzian卷积流形中完备类空超曲面的唯一性 | 第30-45页 |
| ·引言 | 第30-32页 |
| ·Lorentzian乘积流形-R×M~n中类空超曲面的唯一性 | 第32-37页 |
| ·Lorentzian卷积流形-R×_fM~n中的唯一性定理 | 第37-45页 |
| 5 黎曼卷积流形上整体图的唯一性 | 第45-56页 |
| ·引言 | 第45-46页 |
| ·黎曼卷积空间中的符号关系和唯一性定理 | 第46-51页 |
| ·延拓至高阶平均曲率 | 第51-56页 |
| 6 结论与展望 | 第56-59页 |
| ·结论 | 第56页 |
| ·展望 | 第56-59页 |
| 参考文献 | 第59-65页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第65-67页 |
| 致谢 | 第67-69页 |
| 作者简介 | 第69页 |
