| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-22页 |
| ·某些非线性偏微分方程组的研究背景和进展 | 第15-18页 |
| ·本文的主要结果 | 第18-22页 |
| 第2章 耦合组合KdV和MKdV方程组孤波的轨道稳定性和不稳定性 | 第22-43页 |
| ·耦合组合KdV和MKdV方程组的精确孤波解 | 第22-28页 |
| ·验证使方程组 (2.1) 以及其孤立波满足轨道稳定性理论的条件 | 第28-34页 |
| ·方程组 (2.1) 孤立波的轨道稳定性 | 第34-42页 |
| ·a_2+ 2a_3D=0 情形下, 方程组 (2.1) 孤立波的轨道稳定性 | 第35页 |
| ·a_2+ 2a_3D≠0 情形下, 方程组 (2.1) 孤立波的轨道稳定性 | 第35-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 第3章 耦合非线性波方程组周期行波解的轨道稳定性 | 第43-61页 |
| ·预备知识 | 第43-44页 |
| ·耦合非线性波方程组dn型周期行波解的存在性 | 第44-50页 |
| ·谱分析 | 第50-54页 |
| ·耦合非线性波方程组dn型周期行波解的轨道稳定性 | 第54-61页 |
| 第4章 耦合Klein-Gordon-Schr(?)dinger方程组孤立波的轨道稳定性 | 第61-70页 |
| ·耦合Klein-Gordon-Schr(?)dinger方程组孤波解的存在性 | 第61-63页 |
| ·方程组 (4.1) 孤波解的轨道稳定性 | 第63-70页 |
| 第5章 广义长短波方程组周期波解的轨道稳定性 | 第70-88页 |
| ·广义长短波方程组dn型周期行波解的存在性 | 第70-76页 |
| ·谱分析 | 第76-80页 |
| ·广义长短波方程组dn型周期波的轨道稳定性 | 第80-87页 |
| ·结论 | 第87-88页 |
| 第6章 广义Zakharov方程组周期行波解的轨道稳定性 | 第88-108页 |
| ·广义Zakharov方程组dn型行波解的存在性 | 第88-94页 |
| ·谱分析 | 第94-98页 |
| ·广义Zakharov方程组dn型行波解的轨道稳定性 | 第98-107页 |
| ·结论 | 第107-108页 |
| 总结与展望 | 第108-110页 |
| 参考文献 | 第110-121页 |
| 附录Lam(?)函数 | 第121-123页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第123-125页 |
| 攻读博士学位期间所获得的奖项和参加的科研项目 | 第125-126页 |
| 致谢 | 第126页 |
