几类非线性薛定谔方程显式怪波解及其动力学行为
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-13页 |
| ·研究背景及意义 | 第10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-11页 |
| ·论文的研究思路和创新 | 第11-13页 |
| ·研究方法和研究思路 | 第11-12页 |
| ·特色和创新 | 第12-13页 |
| 第2章 预备知识 | 第13-17页 |
| ·非线性薛定谔方程的相关介绍 | 第13页 |
| ·非线性薛定谔方程解的求法 | 第13-15页 |
| ·反散射法 | 第14页 |
| ·相似变换法 | 第14页 |
| ·贝克隆变换法 | 第14页 |
| ·构造性求解法 | 第14-15页 |
| ·分步傅里叶法 | 第15页 |
| ·怪波的相关介绍 | 第15-16页 |
| ·小结 | 第16-17页 |
| 第3章 广义的非线性薛定谔方程怪波解的中心可控性 | 第17-26页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·一些特殊的怪波解 | 第17-19页 |
| ·怪波的一些性质 | 第19-25页 |
| ·怪波的宽度 | 第19-21页 |
| ·怪波的中心可控性 | 第21-23页 |
| ·奇异的怪波 | 第23-25页 |
| ·小结 | 第25-26页 |
| 第4章 非线性变系数薛定谔方程的怪波解 | 第26-36页 |
| ·概述 | 第26页 |
| ·相似变换 | 第26-28页 |
| ·NLS方程的怪波解 | 第28-35页 |
| ·参数m的作用 | 第29-32页 |
| ·参数a，β 的作用 | 第32-35页 |
| ·小结 | 第35-36页 |
| 第5章 扰动下非线性薛定谔方程怪波解的传输性质 | 第36-43页 |
| ·概述 | 第36页 |
| ·分析不同输入脉冲下传播的稳定性 | 第36-38页 |
| ·扰动系统中参数的敏感性 | 第38-42页 |
| ·系统参数对光滑孤波的影响 | 第38-40页 |
| ·系统参数对怪波的影响 | 第40-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 第6章 总结与展望 | 第43-45页 |
| ·本文的主要结论 | 第43页 |
| ·今后的研究方向 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 攻读硕士学位期间的科研情况 | 第50页 |
