| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 1 绪论 | 第9-12页 |
| ·极限环的研究背景 | 第9-10页 |
| ·Hopf分岔产生极限环的研究现状 | 第10-11页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第11-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-20页 |
| ·中心流形定理 | 第12-14页 |
| ·Hopf分岔定理 | 第14-15页 |
| ·正规形理论 | 第15-17页 |
| ·Poincaré-Bendixson环域定理 | 第17-18页 |
| ·焦点量概念、及其计算公式 | 第18-19页 |
| ·关于分支问题的Friedrich方法 | 第19页 |
| ·本章小结 | 第19-20页 |
| 3 修正的Lü系统Hopf分岔出极限环的形状 | 第20-32页 |
| ·前言 | 第20页 |
| ·Lü系统的标准型 | 第20-22页 |
| ·Lü系统的中心流形 | 第22-23页 |
| ·Lü系统的极限环渐近表达式和图像 | 第23-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 4 Moon-Rand系统极限环的形状 | 第32-38页 |
| ·前言 | 第32页 |
| ·极限环存在条件 | 第32-33页 |
| ·系统(4.2.1)极限环的存在性 | 第33-34页 |
| ·Moon-Rand系统极限环的渐近表达式和它的图像 | 第34-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 5 结束语 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 读研期间发表论文 | 第42页 |