| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-29页 |
| ·波前解存在性的研究 | 第11-20页 |
| ·行波解及其分类 | 第11-12页 |
| ·精确行波解求解方法概述 | 第12-18页 |
| ·波前解存在性研究的现状 | 第18-20页 |
| ·孤立子稳定性的研究 | 第20-26页 |
| ·孤立子的发现与发展历史 | 第20-24页 |
| ·孤立子稳定性研究的现状 | 第24-26页 |
| ·解对初值非一致连续性的研究 | 第26-27页 |
| ·本文主要工作及其结果介绍 | 第27-29页 |
| 第二章 KdV-Burgers方程和KBK方程波前解的存在性 | 第29-43页 |
| ·KdV-Burgers方程波前解的存在性 | 第29-33页 |
| ·研究背景 | 第29-30页 |
| ·波前解的存在性 | 第30-33页 |
| ·小结 | 第33页 |
| ·KBK方程波前解的存在性 | 第33-41页 |
| ·研究背景 | 第33-35页 |
| ·动力系统的刻画 | 第35-37页 |
| ·波前解的存在性 | 第37-40页 |
| ·数值模拟 | 第40-41页 |
| ·本章小结 | 第41-43页 |
| 第三章 带强色散项DP方程尖孤立子的稳定性 | 第43-56页 |
| ·研究背景 | 第43-45页 |
| ·问题与主要结果 | 第45-47页 |
| ·预备知识 | 第47-50页 |
| ·稳定性的证明 | 第50-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 第四章 DP方程周期问题解对初值的非一致连续性 | 第56-68页 |
| ·问题与主要结果 | 第56-58页 |
| ·预备知识 | 第58-60页 |
| ·非一致连续性的证明 | 第60-67页 |
| ·实际解的适定性估计 | 第60-63页 |
| ·近似解 | 第63-64页 |
| ·估计实际解与近似解的误差 | 第64-66页 |
| ·非一致连续性的证明 | 第66-67页 |
| ·本章小结 | 第67-68页 |
| 第五章 一类广义Camassa-Holm方程周期问题解对初值的非一致连续性 | 第68-79页 |
| ·问题与主要结果 | 第68-69页 |
| ·实际解的适定性估计 | 第69-72页 |
| ·近似解 | 第72-74页 |
| ·估计实际解与近似解的误差 | 第74-77页 |
| ·非一致连续性 | 第77-78页 |
| ·本章小结 | 第78-79页 |
| 总结 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-98页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第98-100页 |
| 致谢 | 第100页 |