| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| ·引言 | 第11-14页 |
| ·研究进展 | 第14-16页 |
| ·适定性与不适定性 | 第14-15页 |
| ·弱旋转极限 | 第15-16页 |
| ·主要结果 | 第16-19页 |
| 第二章 Kawahara方程的整体适定性及不适定性 | 第19-37页 |
| ·问题与主要结果 | 第19-20页 |
| ·准备工作 | 第20-23页 |
| ·双线性估计 | 第23-29页 |
| ·修正能量 | 第29-31页 |
| ·变式局部适定性结果 | 第31-33页 |
| ·定理2.1 | 第33-34页 |
| ·定理2.2的证明 | 第34-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第三章 修正Kawahara方程的整体适定性及不适定性 | 第37-51页 |
| ·问题与主要结果 | 第37-39页 |
| ·准备工作 | 第39-40页 |
| ·三线性估计 | 第40-41页 |
| ·修正能量 | 第41-45页 |
| ·变式局部适定性结果 | 第45-47页 |
| ·定理3.1的证明 | 第47-48页 |
| ·定理3.2的证明 | 第48-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第四章 高阶修正Camassa-Holm方程在Sobolev空间中的适定性与不适定性 | 第51-71页 |
| ·问题与主要结果 | 第51-53页 |
| ·准备工作 | 第53-56页 |
| ·双线性估计 | 第56-66页 |
| ·定理4.1的证明 | 第66-68页 |
| ·定理4.2的证明 | 第68-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 第五章 修正Camassa-Holm方程的适定性问题 | 第71-81页 |
| ·引言 | 第71-72页 |
| ·准备工作 | 第72-73页 |
| ·定理5.2的证明 | 第73-75页 |
| ·定理5.3的证明 | 第75-78页 |
| ·定理5.4 的证明 | 第78-80页 |
| ·本章小结 | 第80-81页 |
| 第六章 具有高阶色散的修正KdV方程的适定性与不适定性 | 第81-95页 |
| ·问题与主要结果 | 第81-82页 |
| ·准备工作 | 第82-84页 |
| ·三线性与双线性估计 | 第84-92页 |
| ·定理6.1的证明 | 第92页 |
| ·定理6.2的证明 | 第92-94页 |
| ·本章小结 | 第94-95页 |
| 第七章 修正Camassa-Holm方程的适定性与不适定性 | 第95-107页 |
| ·问题与主要结果 | 第95-97页 |
| ·准备工作 | 第97页 |
| ·二进制双线性估计 | 第97-104页 |
| ·定理7.1的证明 | 第104页 |
| ·定理7.2的证明 | 第104-106页 |
| ·本章小结 | 第106-107页 |
| 第八章 Ostrovsky-Stepanyams-Tsimring方程的适定性与不适定性 | 第107-119页 |
| ·问题与主要结果 | 第107-109页 |
| ·准备工作 | 第109页 |
| ·双线性估计 | 第109-115页 |
| ·定理8.1的证明 | 第115-116页 |
| ·定理8.2的证明 | 第116-118页 |
| ·本章小结 | 第118-119页 |
| 总结 | 第119-120页 |
| 参考文献 | 第120-131页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第131-134页 |
| 致谢 | 第134页 |
