关于加倍测度和拟对称映射的若干研究

摘要	第1-7页
Abstract	第7-9页
目录	第9-11页
第一章 引言及本文的主要结果	第11-19页
第二章 预备知识及文献综述	第19-39页
·加倍测度	第19-26页
·加倍测度的定义及性质	第19-21页
·加倍空间的定义及性质	第21-23页
·加倍测度的存在性	第23-24页
·加倍测度的奇异性与绝对连续性	第24-26页
·拟对称映射	第26-33页
·一般度量空间上的拟对称映射	第26-29页
·实直线上的拟对称映射	第29-31页
·共形维数	第31-33页
·加倍测度和拟对称映射	第33-39页
·A_p-权	第33-35页
·度量加倍测度	第35-39页
第三章 均匀Cantor集的胖性与瘦性	第39-59页
·相关概念及主要结果	第39-47页
·均匀Cantor集的构造及性质	第39-44页
·一维实直线上的胖集与瘦集的定义	第44-46页
·本章的主要结论	第46-47页
·主要结果的证明	第47-57页
·相关引理及其证明	第47-54页
·定理3.8的证明	第54-56页
·定理3.9的证明	第56-57页
·定理3.8和定理3.9的一些应用	第57-59页
第四章 Sierpinski地毯的胖性与瘦性	第59-75页
·相关概念及主要结果	第59-63页
·Sierpinski地毯的构造及性质	第59-60页
·二维平面上胖集和瘦集的定义	第60-62页
·本章的主要结论	第62-63页
·主要结论的证明	第63-75页
·相关引理	第63-71页
·定理4.4的证明	第71-72页
·定理4.5的证明	第72-75页
第五章 若干尚待解决的问题	第75-77页
参考文献	第77-85页
攻读博士学位期间取得的研究成果	第85-87页
致谢	第87页