| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第7-13页 |
| 1.1 孤立子的产生与发展 | 第7-8页 |
| 1.2 孤子方程的求解 | 第8-9页 |
| 1.3 等谱与非等谱方程 | 第9-11页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第11-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-19页 |
| 2.1 双线性导数的概念及性质 | 第13-15页 |
| 2.1.1 双线性导数的概念 | 第13页 |
| 2.1.2 双线性导数的性质 | 第13-15页 |
| 2.2 Wronskian行列式及其性质 | 第15-19页 |
| 2.2.1 Wronskian行列式 | 第15-16页 |
| 2.2.2 Wronskian行列式的性质 | 第16-19页 |
| 第三章 非等谱的导数非线性薛定谔方程的N -孤子解 | 第19-29页 |
| 3.1 广义非等谱的导数非线性薛定谔方程的导出 | 第19-22页 |
| 3.2 N -孤子解 | 第22-27页 |
| 3.3 约化为非等谱的导数非线性薛定谔方程 | 第27-29页 |
| 第四章 广义带导数的非线性薛定谔方程的精确解 | 第29-37页 |
| 4.1 方程Hirota形式的孤子解 | 第29-31页 |
| 4.2 方程的双Wronskian解 | 第31-32页 |
| 4.3 方程的广义双Wronskian解 | 第32-35页 |
| 4.4 孤子解和有理解 | 第35-37页 |
| 第五章 总结与展望 | 第37-39页 |
| 5.1 全文总结 | 第37页 |
| 5.2 展望 | 第37-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 硕士期间科研成果 | 第43-45页 |
| 致谢 | 第45页 |