| 第1章 绪论 | 第1-22页 |
| ·孤子的发现和发展 | 第12-14页 |
| ·可积系统的发展状况 | 第14-16页 |
| ·孤子方程的求解方法概述 | 第16-19页 |
| ·反散射方法(IST) | 第16-17页 |
| ·贝克隆变换和达布变换 | 第17-18页 |
| ·Hirota双线性方法、穿衣方法和代数几何方法 | 第18-19页 |
| ·Lax对非线性化方法 | 第19页 |
| ·论文的结构安排 | 第19-22页 |
| 第2章 寻求新的有限维可积系统 | 第22-46页 |
| ·Neumann型约束耦合Harry—Dym流 | 第22-30页 |
| ·耦合Harry—Dym孤子族 | 第23-25页 |
| ·耦合Harry—Dym孤子族的非线性化 | 第25-27页 |
| ·Neumann型有限维系统的Liouville可积性 | 第27-30页 |
| ·Neumann型有限维系统及其Lax表示、r—矩阵结构 | 第30-39页 |
| ·相关孤子族及其Hamiltonian结构 | 第30-32页 |
| ·Lax对非线性化 | 第32-36页 |
| ·Bargmann型有限维系统的动态r—矩阵 | 第36-39页 |
| ·Bargmann型约束修正Jaulent-Miodek流 | 第39-46页 |
| ·修正Jaulent-Miodek孤子族 | 第39-41页 |
| ·Bargmann型可积Hamiltonian系统 | 第41-46页 |
| 第3章 孤子方程的分解及其线性约化 | 第46-67页 |
| ·L-C-Z孤子族及高维孤子方程的分解 | 第46-57页 |
| ·非线性发展方程 | 第46-50页 |
| ·无穷维孤子系统的有限维约化 | 第50-52页 |
| ·有限维Hamiltonian系统的Liouville可积性 | 第52-54页 |
| ·非线性发展方程的相容分解 | 第54-57页 |
| ·耦合Harry-Dym孤子族的线性约化 | 第57-67页 |
| ·Bargmann型有限维系统 | 第57-60页 |
| ·耦合Harry-Dym孤子族的相容分解 | 第60-62页 |
| ·耦合Harry-Dym孤子族的线性约化 | 第62-67页 |
| 第4章 Neumann型有限维可积系统的应用 | 第67-86页 |
| ·散射长波方程的代数几何解 | 第67-78页 |
| ·散射长波方程的可积分解 | 第68-73页 |
| ·Neumann型约束流的线性约化 | 第73-76页 |
| ·代数几何解 | 第76-78页 |
| ·一些其它的例子 | 第78-86页 |
| ·孤子方程关于Neumann型有限维系统的可积分解 | 第79-80页 |
| ·Neumann型约束流的线性约化 | 第80-83页 |
| ·显式θ—函数解 | 第83-86页 |
| 第5章 孤子方程显式解的代数几何构造 | 第86-119页 |
| ·mKP方程显式解的代数几何构造(一) | 第86-94页 |
| ·mKP方程的有限维约化 | 第86-89页 |
| ·相关Hamiltonian系统的Liouville可积性 | 第89-91页 |
| ·代数几何解 | 第91-94页 |
| ·mKP方程显式解的代数几何构造(二) | 第94-105页 |
| ·关于mKP方程一个新的相容分解 | 第94-96页 |
| ·可解的常微分方程 | 第96-101页 |
| ·mKP方程的显式θ—函数解 | 第101-105页 |
| ·mKP方程显式解的代数几何构造(三) | 第105-119页 |
| ·mKP方程与KP方程的相容分解 | 第105-108页 |
| ·高维孤子方程的有限维约化 | 第108-112页 |
| ·相关流的拉直 | 第112-115页 |
| ·mKP方程和KP方程的显式θ—函数解 | 第115-119页 |
| 参考文献 | 第119-128页 |
| 致谢 | 第128页 |
