| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| ·非线性方程的解法概述 | 第8-9页 |
| ·非线性方程可积性的研究概要 | 第9-10页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第10-11页 |
| 第二章 非局域对称及其应用 | 第11-23页 |
| ·非局域对称简介 | 第11页 |
| ·(2+1)-维破碎孤子方程的非局域对称及其应用 | 第11-20页 |
| ·非局域对称及其局域化 | 第12-14页 |
| ·有限对称变换 | 第14-15页 |
| ·新的对称约化 | 第15-20页 |
| ·本章小结 | 第20-23页 |
| 第三章 相容tanh展开法及其应用 | 第23-29页 |
| ·相容tanh展开法介绍 | 第23页 |
| ·(2+1)-维破碎孤子方程的孤立波与椭圆周期波相互作用解 | 第23-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第四章 Bell多项式与可积性 | 第29-40页 |
| ·Bell多项式的有关概念 | 第29-31页 |
| ·(2+1)-维变系数Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawada方程的可积性 | 第31-39页 |
| ·双线性形式和N -孤子解 | 第31-35页 |
| ·双线性Bcklund变换和Lax对 | 第35-36页 |
| ·无穷多守恒律 | 第36-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第五章 总结和展望 | 第40-41页 |
| ·本文总结 | 第40页 |
| ·未来工作展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-47页 |
| 在学研究成果 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48页 |