| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-17页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8-10页 |
| 1.2 方法简述及预备知识 | 第10-16页 |
| 1.2.1 经典Lie对称及守恒律 | 第10-12页 |
| 1.2.2 近似对称与近似守恒律 | 第12-16页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第16-17页 |
| 第二章 含任意参数的Kudryashov-Sinelshchikov方程和变系数的修正Kd-V方程的对称分析及守恒律 | 第17-32页 |
| 2.1 含任意参数的Kudryashov-Sinelshchikov方程的对称分析及守恒律 | 第17-28页 |
| 2.1.1 含任意参数Kudryashov-Sinelshchikov方程的对称分析 | 第17-24页 |
| 2.1.2 含任意参数Kudryashov-Sinelshchikov方程的守恒律 | 第24-28页 |
| 2.2 变系数的修正KdV方程的对称约化及守恒律研究 | 第28-32页 |
| 2.2.1 变系数的修正KdV方程的对称约化 | 第28-30页 |
| 2.2.2 变系数的修正KdV方程的守恒律 | 第30-32页 |
| 第三章 耦合Gear-Grimshaw系统的近似对称、近似不变解及近似守恒律 | 第32-44页 |
| 3.1 耦合Gear-Grimshaw系统的近似对称 | 第32-35页 |
| 3.2 耦合Gear-Grimshaw系统的一维最优系统 | 第35-36页 |
| 3.3 耦合Gear-Grimshaw系统的近似不变解 | 第36-39页 |
| 3.4 耦合Gear-Grimshaw系统的近似守恒律 | 第39-44页 |
| 第四章 (3+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程和(3+1)维维非线性发展方程的lump解 | 第44-50页 |
| 4.1 (3+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程的lump解 | 第44-48页 |
| 4.2 (3+1)维非线性发展方程的lump解 | 第48-50页 |
| 第五章 总结与展望 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 | 第58页 |
