| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-17页 |
| ·选题背景及意义 | 第9-11页 |
| ·文献综述 | 第11-16页 |
| ·文章各部分的主要内容 | 第16-17页 |
| 第2章 Camassa-Holm方程的带源推广 | 第17-41页 |
| ·Camassa-Holm方程 | 第17-18页 |
| ·带源Camassa-Holm方程 | 第18-19页 |
| ·带源Camassa-Holm方程的Lax表示及无穷多守恒律 | 第19-22页 |
| ·带源Camassa-Holm方程的求解问题 | 第22-41页 |
| ·带源Camassa-Holm方程的peakon解 | 第22-23页 |
| ·带源Camassa-Holm方程的reciprocal变换 | 第23-25页 |
| ·带源Camassa-Holm方程的求解公式 | 第25-26页 |
| ·带源Camassa-Holm方程的孤立子解 | 第26-32页 |
| ·带源Camassa-Holm方程的cuspon解 | 第32-35页 |
| ·带源Camassa-Holm方程的positon解 | 第35-38页 |
| ·带源Camassa-Holm方程的negaton解 | 第38-41页 |
| 第3章 Degasperis-Procesi方程的带源推广 | 第41-55页 |
| ·Degasperis-Procesi方程 | 第41-42页 |
| ·带源Degasperis-Procesi方程的构造及Lax表示 | 第42-43页 |
| ·带源Degasperis-Procesi方程的peakon解 | 第43-45页 |
| ·带源DP方程的1-peakon解 | 第43-44页 |
| ·带源DP方程的peakon-antipeakon解 | 第44-45页 |
| ·带源Degasperis-Procesi方程的reciprocal变换 | 第45-47页 |
| ·带源Degasperis-Procesi方程的达布变换 | 第47-48页 |
| ·带源Degasperis-Procesi方程的解 | 第48-55页 |
| ·孤立子解 | 第48-50页 |
| ·带源DP方程的negaton解 | 第50-52页 |
| ·带源DP方程的positon解 | 第52-55页 |
| 第4章 2-分量camassa-Holm方程的带源推广 | 第55-67页 |
| ·2-分量Camassa-Holm方程 | 第55页 |
| ·带源的2-分量camassa-Holm方程的构造 | 第55-56页 |
| ·带源的2-分量camassa-Holm方程的Lax表示及无穷多守恒律 | 第56-59页 |
| ·带源的2-分量camassa-Holm方程的求解 | 第59-67页 |
| ·reciprocal变换 | 第59-61页 |
| ·孤立子解 | 第61-67页 |
| 第5章 矩阵KP方程族的多分量推广 | 第67-84页 |
| ·矩阵KP方程族 | 第67-68页 |
| ·扩展的矩阵KP方程族 | 第68-75页 |
| ·扩展的矩阵KP方程族的约化 | 第75-77页 |
| ·tA-约化 | 第75-76页 |
| ·TB-约化 | 第76-77页 |
| ·扩展的矩阵KP方程族的推广的dressing方法 | 第77-80页 |
| ·扩展的矩阵KP方程族的求解 | 第80-84页 |
| 第6章 结论 | 第84-86页 |
| ·论文的主要工作 | 第84-85页 |
| ·进一步开展的工作 | 第85-86页 |
| 参考文献 | 第86-93页 |
| 致谢 | 第93-94页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第94页 |
