| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-16页 |
| ·选题背景与国内外研究现状 | 第9-11页 |
| ·论文的主要工作与研究方法 | 第11-15页 |
| ·工作一 | 第11-12页 |
| ·工作二 | 第12-14页 |
| ·工作三 | 第14-15页 |
| ·论文的结构安排 | 第15-16页 |
| 第2章 半稳定凝聚层范畴(?)(ρ) | 第16-43页 |
| ·广义Kac-Moody 代数 | 第17-21页 |
| ·double Ringel-Hall 代数 | 第21-29页 |
| ·Ringel-Hall 代数和反-Hopf 对 | 第21-26页 |
| ·double Ringel-Hall 代数 | 第26-29页 |
| ·几个结果 | 第29-38页 |
| ·double 合成代数 | 第29-31页 |
| ·double Ringel-Hall 代数与广义Kac-Moody 代数 | 第31-35页 |
| ·正根和不可分解对象 | 第35-38页 |
| ·加权射影线的凝聚层 | 第38-43页 |
| ·概述 | 第38-41页 |
| ·范畴H (ρ) | 第41-43页 |
| 第3章 量子loop代数的Hall代数实现 | 第43-84页 |
| ·量子loop 代数的Drinfeld 实现 | 第44-47页 |
| ·Kac-Moody 代数 | 第45页 |
| ·g 的loop 代数 | 第45-46页 |
| ·量子loop 代数 | 第46-47页 |
| ·加权射影线的凝聚层范畴 | 第47-49页 |
| ·加权射影线 | 第47页 |
| ·凝聚层 | 第47-48页 |
| ·范畴Coh(X) 的结构 | 第48-49页 |
| ·Grothendiek 群与Euler 型 | 第49页 |
| ·几个结果 | 第49-57页 |
| ·凝聚层范畴的double Hall 代数 | 第49-50页 |
| ·齐次管子 | 第50-51页 |
| ·非齐次管子 | 第51页 |
| ·非齐次管子的一些符号 | 第51-52页 |
| ·对应权序的星形图 | 第52-53页 |
| ·Coh(P1) 的情形 | 第53-54页 |
| ·Schi?mann 的结果 | 第54-55页 |
| ·主定理 | 第55-57页 |
| ·同构于Uv(?sl?pi) 的子代数内的关系 | 第57-60页 |
| ·管子Tλi内部的关系 | 第57页 |
| ·Uv(?sl?m) 的Beck 同构 | 第57-59页 |
| ·命题3.2 及推论3.2 的证明 | 第59-60页 |
| ·正部分的关系 | 第60-73页 |
| ·已知的关系 | 第60-69页 |
| ·剩余的关系 | 第69-73页 |
| ·Uv(?g) 的全部关系 | 第73-80页 |
| ·余乘 | 第73-74页 |
| ·关系1 | 第74-75页 |
| ·关系2 | 第75-78页 |
| ·关系3 | 第78-79页 |
| ·关系4 | 第79页 |
| ·关系5 | 第79-80页 |
| ·导出等价与PBW 基 | 第80-84页 |
| ·导出等价与doubel Hall 代数 | 第81页 |
| ·modkQ 的Hall 代数 | 第81-82页 |
| ·同构的相容性 | 第82-83页 |
| ·PBW- 基 | 第83-84页 |
| 第4章 复数域上加权射影线的Kac定理 | 第84-94页 |
| ·导出范畴的李代数 | 第85-87页 |
| ·拓扑结构 | 第85-86页 |
| ·对应李代数 | 第86-87页 |
| ·加权射影线的凝聚层与loop 代数 | 第87-90页 |
| ·加权射影线的简要回顾 | 第87-88页 |
| ·星形图与loop 代数 | 第88-89页 |
| ·导出等价与李代数 | 第89-90页 |
| ·新证明 | 第90-94页 |
| ·主要结果 | 第90页 |
| ·定理4.3 的证明 | 第90-91页 |
| ·定理4.2 的证明 | 第91-94页 |
| 第5章 结论 | 第94-96页 |
| ·论文的主要结果 | 第94页 |
| ·进一步可开展的工作 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-100页 |
| 致谢 | 第100-101页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第101页 |