| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 研究的背景和意义 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状综述 | 第11-13页 |
| 1.2.1 多相弱可压缩及不可压缩SPH算法研究现状 | 第11-12页 |
| 1.2.2 Godunov格式的SPH算法研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第13-15页 |
| 2 控制方程及SPH简介 | 第15-32页 |
| 2.1 多相流控制方程 | 第15-16页 |
| 2.2 SPH近似 | 第16-20页 |
| 2.2.1 核近似与核函数 | 第16-18页 |
| 2.2.2 粒子近似 | 第18-19页 |
| 2.2.3 函数空间导数的近似 | 第19-20页 |
| 2.3 控制方程的离散 | 第20-23页 |
| 2.3.1 连续性方程的离散 | 第20-21页 |
| 2.3.2 动量方程的离散 | 第21-22页 |
| 2.3.3 能量方程的离散 | 第22-23页 |
| 2.4 固壁边界条件 | 第23-25页 |
| 2.4.1 耦合动力学边界条件 | 第23-24页 |
| 2.4.2 类镜像固壁边界条件 | 第24-25页 |
| 2.5 时间积分 | 第25-26页 |
| 2.6 光滑长度与粒子的搜索方法 | 第26-30页 |
| 2.6.1 光滑长度 | 第26-28页 |
| 2.6.2 粒子搜索方法 | 第28-30页 |
| 2.7 人工粘性和密度正则化 | 第30-31页 |
| 2.7.1 人工粘性 | 第30页 |
| 2.7.2 密度正则化 | 第30-31页 |
| 2.8 本章小结 | 第31-32页 |
| 3 适用于大密度比的弱可压多相SPH算法 | 第32-60页 |
| 3.1 弱可压多相SPH算法 | 第32-33页 |
| 3.2 弱可压多相SPH算法改进 | 第33-36页 |
| 3.2.1 改进的目的 | 第33-35页 |
| 3.2.2 压力修正项的导出 | 第35-36页 |
| 3.3 压力修正系数cp的取值分析 | 第36-40页 |
| 3.3.1 压力修正系数的取值范围 | 第36-37页 |
| 3.3.2 压力修正系数的取值分析 | 第37-40页 |
| 3.4 算法验证 | 第40-50页 |
| 3.4.1 静水 | 第40-43页 |
| 3.4.2 晃荡 | 第43-45页 |
| 3.4.3 溃坝 | 第45-48页 |
| 3.4.4 入水 | 第48-50页 |
| 3.5 算法的张力稳定性分析 | 第50-58页 |
| 3.5.1 张力稳定的条件 | 第50-53页 |
| 3.5.2 核函数对张力稳定的影响 | 第53-54页 |
| 3.5.3 压力修正系数的影响 | 第54-55页 |
| 3.5.4 压缩性的影响 | 第55-56页 |
| 3.5.5 误差在交界面处的传播 | 第56-57页 |
| 3.5.6 导致张力不稳定的两种原因 | 第57-58页 |
| 3.6 本章小结 | 第58-60页 |
| 4 黎曼解与多相SPH算法 | 第60-86页 |
| 4.1 黎曼解与SPH算法 | 第60-67页 |
| 4.1.1 黎曼问题 | 第60-61页 |
| 4.1.2 Godunov格式 | 第61-62页 |
| 4.1.3 Godunov格式的SPH算法 | 第62-65页 |
| 4.1.4 投影方法 | 第65页 |
| 4.1.5 声速 | 第65-66页 |
| 4.1.6 计算流程 | 第66-67页 |
| 4.2 近似黎曼解 | 第67-73页 |
| 4.2.1 常用近似黎曼解 | 第67-70页 |
| 4.2.2 适用于交界面处的近似黎曼解 | 第70-73页 |
| 4.3 不同黎曼解组合数值结果对比 | 第73-84页 |
| 4.3.1 空气-空气Sod激波管问题 | 第73-76页 |
| 4.3.2 空气-氦气激波管问题 | 第76-78页 |
| 4.3.3 空气-水激波管问题 | 第78-81页 |
| 4.3.4 二维水下爆炸 | 第81-84页 |
| 4.4 本章小结 | 第84-86页 |
| 结论 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-94页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第94-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |