| 中文摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-22页 |
| §1.1 研究数学史的新方法论 | 第11-12页 |
| §1.2 吴方法和吴消元法的发明 | 第12-15页 |
| §1.3 吴消元法与非线性发展方程的求解方法 | 第15-18页 |
| §1.4 本文的主要工作 | 第18-22页 |
| 第二章 概述吴消元法的发明历史 | 第22-40页 |
| §2.1 曲折的数学之路(1919年—1945年) | 第22-23页 |
| §2.2 吴文俊与拓扑学(1945年—1958年) | 第23-25页 |
| §2.3 研究"对策论"的中国第一人(1958年—1974年) | 第25-27页 |
| §2.4 吴文俊与研究数学史的新方法论(1974年—) | 第27-29页 |
| §2.5 简单回顾发明计算机的历史 | 第29-30页 |
| §2.6 简单回顾西方数学机械化思想的发展历史 | 第30-34页 |
| §2.7 吴文俊与数学机械化纲领(1976年—) | 第34-40页 |
| 第三章 简述建立孤子方程求解方法历史与孤立子理论的研究意义 | 第40-62页 |
| §3.1 简单回顾孤立子理论建立历史上的几件大事 | 第40-46页 |
| §3.2 概述非线性发展方程求解方法发展历史(1967年—现在) | 第46-55页 |
| §3.3 孤立子理论的研究意义 | 第55-62页 |
| 第四章 试探函数法的两大特点与非线性差分微分方程的新精确解 | 第62-105页 |
| §4.1 试探函数法的两大特点 | 第62-66页 |
| §4.2 试探函数法的扩展应用 | 第66-105页 |
| 第五章 辅助方程法的发展历史研究 | 第105-149页 |
| §5.1 "辅助方程法"思想 | 第105-107页 |
| §5.2 Riccati方程法与非线性发展方程的精确解 | 第107-111页 |
| §5.3 辅助方程法的思想基础与来源 | 第111-114页 |
| §5.4 辅助方程法两大特点与非线性发展方程的新精确解 | 第114-149页 |
| 第六章 辅助方程法的两大特点与非线性发展方程的无穷序列新精确解 | 第149-260页 |
| §6.1 辅助方程法两大特点的进一步研究 | 第149-154页 |
| §6.2 Riccati方程法的新应用 | 第154-184页 |
| §6.3 第二种椭圆辅助方程法的新应用 | 第184-202页 |
| §6.1 第二种椭圆辅助方程与Riccati方程相结合的方法与应用 | 第202-208页 |
| §6.5 三角函数型轴助方程法与双曲函数型辅助方程法的新应用 | 第208-226页 |
| §6.6 几种辅助方程的Backlund变换及其应用 | 第226-244页 |
| §6.7 第一种椭圆辅助方程与非线性发展方程的新类型无穷序列精确解 | 第244-258页 |
| §6.8 辅助方程法的发展阶段 | 第258-260页 |
| 结束语 | 第260-262页 |
| 参考文献 | 第262-277页 |
| 攻读博士学位期间获得的研究成果 | 第277-280页 |
| 致谢 | 第280页 |
