| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| ·孤立子理论的产生与发展 | 第9-10页 |
| ·非线性发展方程的求解方法 | 第10-13页 |
| ·本文的主要工作和结构 | 第13-15页 |
| 2 两个可积方程精确解的探究 | 第15-37页 |
| ·广义Schrodinger方程及其标准化 | 第15-16页 |
| ·散焦情形下广义Schrodinger方程的解 | 第16-24页 |
| ·聚焦情形下广义Schrodinger方程的解 | 第24-26页 |
| ·六阶KdV方程 | 第26-27页 |
| ·六阶KdV方程的孤子解 | 第27-34页 |
| ·六阶KdV方程的极限解 | 第34-37页 |
| 3 三个不可积方程的解 | 第37-48页 |
| ·(3+1)维波动方程的解 | 第37-40页 |
| ·(3+1)维位势Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的解 | 第40-45页 |
| ·(3+1)维Jimbo-Miwa方程的解 | 第45-48页 |
| 4 总结与展望 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-54页 |
| 附录1 θ函数及性质 | 第54-57页 |
| 附录2 交换公式 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第59-61页 |