| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-24页 |
| ·课题研究的工程背景、目的和意义 | 第11页 |
| ·热传导问题的研究 | 第11-17页 |
| ·非线性微分方程适定性问题的研究现状 | 第17-21页 |
| ·本文的主要工作 | 第21-24页 |
| 第2章 一类半线性热方程柯西问题的整体解的存在性和解的渐近性质 | 第24-40页 |
| ·基本引理与位势井族的引入 | 第24-30页 |
| ·不变集合与隔离解 | 第30-33页 |
| ·解的整体存在性与有限时间爆破 | 第33-36页 |
| ·带有临界条件 J(u0)=d 的问题 | 第36-38页 |
| ·解的渐近性质 | 第38-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第3章 一种计算具有组合型非线性项的波动方程位势井深度的新方法 | 第40-65页 |
| ·问题的提出 | 第40-51页 |
| ·位势井族的引入与位势井深度的计算 | 第41-43页 |
| ·集合的不变性 | 第43-44页 |
| ·解存在性与爆破 | 第44-47页 |
| ·满足临界条件的相关问题 | 第47-51页 |
| ·具有多个非线性源项的波动方程 | 第51-61页 |
| ·一族位势井的引进 | 第51页 |
| ·解的不变集合 | 第51-52页 |
| ·整体存在性与爆破 | 第52-53页 |
| ·满足临界条件的相应问题 | 第53-55页 |
| ·位势井族深度的一种不同的定义方法 | 第55-59页 |
| ·满足临界条件的相应问题 | 第59-61页 |
| ·一种解决问题（3-2）的一般算法的讨论 | 第61-62页 |
| ·结果的分析 | 第62-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 第4章 带有组合型非线性项的非线性波动方程的适定性 | 第65-95页 |
| ·带有组合型非线性项的非线性波动方程的几种特殊情况 | 第65-67页 |
| ·情形中问题（4-2）的讨论 | 第67-80页 |
| ·位势井族的引入与位势井深度的计算 | 第67-71页 |
| ·不变集合 | 第71页 |
| ·解的整体存在性与爆破 | 第71-75页 |
| ·相应问题的临界情形 | 第75-79页 |
| ·应用不同的方法证明本章中的上述定理 | 第79-80页 |
| ·解决情形Ⅱ中问题（4-3）的一个一般算法 | 第80-82页 |
| ·情形 Ⅲ 中问题（4-4）在条件（H3）下整体解存在性 | 第82-83页 |
| ·情形 Ⅲ 中问题（4-4）在条件（H4）下的一般算法 | 第83-87页 |
| ·情形 Ⅲ 中问题（4-4）在条件（H5）下的一些特殊情况 | 第87-94页 |
| ·本章小结 | 第94-95页 |
| 第5章 任意热流冲击薄板非 Fourier 分析 | 第95-112页 |
| ·问题的求解 | 第95-103页 |
| ·过余温度的引入和基本方程 | 第95-96页 |
| ·用 Laplace 变换法对问题求解的过程 | 第96-97页 |
| ·用留数法求原函数 | 第97-102页 |
| ·对 T z， t 进行坐标变换 | 第102-103页 |
| ·算例分析 | 第103-105页 |
| ·薄板内的温度应力分析 | 第105-111页 |
| ·求解问题的基本方程和问题的结果 | 第105-107页 |
| ·求解问题的基本方程和问题的结果 | 第107-111页 |
| ·本章小结 | 第111-112页 |
| 结论 | 第112-116页 |
| 参考文献 | 第116-124页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第124-126页 |
| 致谢 | 第126页 |
