| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-17页 |
| ·孤立子的产生和发展 | 第8-9页 |
| ·非线性可积系统 | 第9-13页 |
| ·孤立子方程的求解 | 第13-15页 |
| ·论文的主要工作和创新点 | 第15-17页 |
| 第二章 广义KN方程族的Hamilton结构及可积耦合 | 第17-34页 |
| ·连续系统的基本概念 | 第17-19页 |
| ·广义KN方程族及其无穷维Hamilton结构 | 第19-23页 |
| ·非线性化与有限维Hamilton系统的可积性 | 第23-28页 |
| ·可积耦合系统及其拟Hamilton结构 | 第28-34页 |
| 第三章 一类离散方程族的Hamilton结构与无穷守恒律 | 第34-46页 |
| ·离散系统的基本概念 | 第34-36页 |
| ·正方程族和双Hamilton结构 | 第36-41页 |
| ·负方程族和双Hamilton结构 | 第41-44页 |
| ·离散方程族的无穷守恒律 | 第44-46页 |
| 第四章 可积耦合系统的代数结构 | 第46-74页 |
| ·连续可积耦合系统的代数结构 | 第46-62页 |
| ·连续系统的可积耦合 | 第46-47页 |
| ·向量场的李代数 | 第47-51页 |
| ·耦合零曲率方程的代数结构 | 第51-57页 |
| ·耦合AKNS族的(?)—对称代数 | 第57-62页 |
| ·离散可积耦合系统的代数结构 | 第62-74页 |
| ·离散系统的可积耦合 | 第62-63页 |
| ·耦合零曲率方程的代数结构 | 第63-68页 |
| ·耦合Volterra族的(?)—对称代数 | 第68-74页 |
| 第五章 广义KN方程族Darboux变换和精确解 | 第74-87页 |
| ·谱问题的规范变换和发展方程族 | 第74-76页 |
| ·Darboux变换的构造 | 第76-82页 |
| ·Darboux变换的应用 | 第82-87页 |
| 参考文献 | 第87-103页 |
| 攻读博士期间发表的学术论文 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104-105页 |