| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪言 | 第9-18页 |
| ·物理背景 | 第9-11页 |
| ·经典Schr(?)dinger方程 | 第9-10页 |
| ·非退化系数的Schr(?)dinger方程 | 第10-11页 |
| ·自由Schr(?)dinger方程的性质 | 第11-13页 |
| ·已有研究结果 | 第13-15页 |
| ·主要结果 | 第15-18页 |
| 第二章 存在性和Local Smoothing估计 | 第18-31页 |
| ·Hamilton flow的分析 | 第18-24页 |
| ·位相函数的构造 | 第24-26页 |
| ·存在性及Local Smoothing估计 | 第26-31页 |
| 第三章 有界区域内的Strichartz估计 | 第31-47页 |
| ·问题的简化 | 第31-33页 |
| ·Wave-Packets变换及Parametrix的构造 | 第33-38页 |
| ·Wave-Packets变换及其性质 | 第33-35页 |
| ·Parametrix的构造 | 第35-38页 |
| ·不等式的证明 | 第38-47页 |
| 第四章 椭圆算子的构造和问题的简化 | 第47-52页 |
| 第五章 无界区域的Strichartz估计 | 第52-72页 |
| ·正规化 | 第52-57页 |
| ·Hamilton流的近似逼近 | 第52-53页 |
| ·位相函数的构造 | 第53-57页 |
| ·Isozaki-Kitada Parametrix的构造 | 第57-66页 |
| ·不等式的证明(对偶论证) | 第66-72页 |
| 附录A 一些常用的定理和定义 | 第72-74页 |
| 附录B 自由Schr(?)dinger方程的Strichartz估计 | 第74-76页 |
| 附录C Egrov定理的证明 | 第76-80页 |
| 参考文献 | 第80-87页 |
| 致谢 | 第87-88页 |
