退化达布变换的行列式表示及其应用
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 孤立子与可积系统 | 第9-10页 |
| 1.2 Positon解 | 第10页 |
| 1.3 怪波解 | 第10-14页 |
| 1.4 主要研究结果 | 第14-15页 |
| 第二章 退化达布变换 | 第15-27页 |
| 2.1 一阶达布变换及求解公式 | 第15-19页 |
| 2.2 二阶达布变换及求解公式 | 第19-23页 |
| 2.3 N阶达布变换及求解公式 | 第23-25页 |
| 2.4 退化达布变换 | 第25-27页 |
| 第三章 复mKdV方程的光滑Positon解 | 第27-35页 |
| 3.1 方程简介及已有结果 | 第27-28页 |
| 3.2 达布变换生成的孤立子解 | 第28页 |
| 3.3 退化达布变换生成的Positon解 | 第28-30页 |
| 3.4 Positon解的光滑性及动力学特性 | 第30-35页 |
| 第四章 高阶非线性薛定谔方程的怪波解 | 第35-49页 |
| 4.1 方程背景及现有结果 | 第35页 |
| 4.2 达布变换及其约化 | 第35-37页 |
| 4.3 退化达布变换及n阶怪波解 | 第37-38页 |
| 4.4 1阶怪波解及局域性 | 第38-42页 |
| 4.5 高阶怪波解的分类模式 | 第42-49页 |
| 第五章 可积非局域LPD方程的有理解 | 第49-57页 |
| 5.1 方程简介及其退化达布变换 | 第49-51页 |
| 5.2 精确的有理解及性质的讨论 | 第51-53页 |
| 5.3 势函数的动力学性质 | 第53-57页 |
| 第六章 总结与展望 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-67页 |
| 致谢 | 第67-69页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第69页 |
