理想插值算子离散逼近中若干问题的研究
| 中文摘要 | 第5-8页 |
| Abstract | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第14-30页 |
| 1.1 多项式插值与理想插值 | 第14-18页 |
| 1.2 离散逼近问题的研究背景与现状 | 第18-24页 |
| 1.3 代数几何基础知识 | 第24-27页 |
| 1.4 论文结构及主要工作 | 第27-30页 |
| 第二章 离散逼近算法 | 第30-42页 |
| 2.1 记号 | 第30-31页 |
| 2.2 离散逼近算法 | 第31-34页 |
| 2.3 主要定理 | 第34-42页 |
| 第三章 二阶微分闭子空间的离散逼近问题 | 第42-52页 |
| 3.1 二阶微分闭子空间的结构 | 第42-45页 |
| 3.2 简化的二阶微分闭子空间的离散逼近问题 | 第45-52页 |
| 第四章 宽度为1的微分闭子空间的离散逼近问题 | 第52-62页 |
| 4.1 预备知识 | 第52-54页 |
| 4.2 宽度为1的微分闭子空间的等价表示 | 第54-56页 |
| 4.3 宽度为1的微分闭子空间的离散逼近问题 | 第56-62页 |
| 第五章 二元离散逼近问题 | 第62-78页 |
| 5.1 预备知识 | 第62-64页 |
| 5.2 单点理想投影算子核的Grobner基算法 | 第64-68页 |
| 5.3 pt(·)与L_2(t)的计算 | 第68-72页 |
| 5.4 二元离散逼近问题算例 | 第72-75页 |
| 5.5 宽度为1的二元离散逼近问题 | 第75-78页 |
| 第六章 微分闭子空间的结构 | 第78-90页 |
| 6.1 笛卡尔张量预备知识 | 第78-79页 |
| 6.2 微分闭子空间的结构 | 第79-90页 |
| 6.2.1 三阶微分闭子空间的结构 | 第80-85页 |
| 6.2.2 n阶微分闭子空间的结构 | 第85-90页 |
| 结论与展望 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-102页 |
| 作者简介及科研成果 | 第102-104页 |
| 致谢 | 第104页 |
