| 摘要 | 第8-10页 |
| Abstract | 第10-11页 |
| 第1章 绪论 | 第12-21页 |
| 1.1 背景介绍 | 第12-19页 |
| 1.2 常用不等式及记号 | 第19-21页 |
| 第2章 深度变化的浅水波方程 | 第21-60页 |
| 2.1 在Hilbert空间的适定性结果 | 第21-31页 |
| 2.1.1 Kato理论 | 第21-22页 |
| 2.1.2 主要结果 | 第22-31页 |
| 2.2 在Besov空间B_(2,1)~(3/2)的适定性结果 | 第31-48页 |
| 2.2.1 准备工作 | 第31-34页 |
| 2.2.2 主要结果 | 第34-48页 |
| 2.3 波破裂现象 | 第48-55页 |
| 2.3.1 (2.0.1)的爆破准则 | 第48-51页 |
| 2.3.2 (2.3.1)的爆破结果 | 第51-55页 |
| 2.4 方程(2.0.1)解的持久性 | 第55-60页 |
| 第3章 旋转双组份Camassa-Holm系统 | 第60-107页 |
| 3.1 旋转双组份Camassa-Holm系统的推导 | 第60-68页 |
| 3.1.1 控制方程 | 第60-61页 |
| 3.1.2 模型推导 | 第61-68页 |
| 3.2 爆破现象 | 第68-83页 |
| 3.2.1 爆破准则 | 第69-74页 |
| 3.2.2 波破裂现象 | 第74-83页 |
| 3.3 整体存在性 | 第83-87页 |
| 3.4 孤立波的分类 | 第87-101页 |
| 3.4.1 准备工作 | 第87-92页 |
| 3.4.2 主要结果 | 第92-101页 |
| 3.5 行波解 | 第101-107页 |
| 第4章 赤道边缘波在背景流中的不稳定性 | 第107-119页 |
| 4.1 赤道边缘波的控制方程 | 第107-108页 |
| 4.2 背景流中的赤道边缘波 | 第108-112页 |
| 4.3 正压赤道流的短波不稳定性分析方法 | 第112-114页 |
| 4.4 赤道边缘波在背景流中的不稳定性 | 第114-119页 |
| 第5章 带有负表面张力的稳定周期有旋重力波 | 第119-138页 |
| 5.1 准备工作 | 第119-122页 |
| 5.2 小振幅稳定周期波 | 第122-126页 |
| 5.3 大振幅稳定周期波 | 第126-133页 |
| 5.3.1 解的结点性质 | 第128-131页 |
| 5.3.2 在C_δ~0及K_δ中的一致正则性及一致界 | 第131-133页 |
| 5.4 对称性 | 第133-138页 |
| 参考文献 | 第138-148页 |
| 致谢 | 第148-149页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的论文目录 | 第149页 |
