| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-22页 |
| ·非线性发展方程的可积性 | 第11-15页 |
| ·无穷守恒律 | 第12-13页 |
| ·反散射变换 | 第13页 |
| ·Backlund变换 | 第13-15页 |
| ·非线性发展方程的孤子解 | 第15页 |
| ·非线性发展方程的解析研究方法 | 第15-20页 |
| ·Hirota双线性方法 | 第15-18页 |
| ·Bell多项式方法 | 第18-20页 |
| ·研究现状 | 第20-21页 |
| ·论文的主要工作和结构安排 | 第21-22页 |
| 第二章 超弹性压缩板中KP-BBM方程的解析研究 | 第22-35页 |
| ·方程(2-1)的双线性形式和N-孤子解 | 第23-25页 |
| ·方程(2-1)的Backlund变换和Wronskian行列式解 | 第25-30页 |
| ·方程(2-1)的Backlund变换 | 第25-27页 |
| ·方程(2-1)的Wronskian行列式解 | 第27-30页 |
| ·方程(2-1)孤子解的性质 | 第30-33页 |
| ·本章结论 | 第33-35页 |
| 第三章 变系数Boussinesq方程和mKdV方程的可积性研究 | 第35-44页 |
| ·变系数Boussinesq方程(3-1)的Bell多项式型Backlund变换与反散射方程 | 第36-39页 |
| ·变系数mKdV方程(3-2)的Bell多项式型Backlund变换和Lax对 | 第39-42页 |
| ·本章小结 | 第42-44页 |
| 第四章 流体力学中带有边界效应的Sawada-Kotera方程的解析研究 | 第44-54页 |
| ·方程(4-1)的双线性形式和N-孤子解 | 第45-49页 |
| ·方程(4-1)的可积性研究 | 第49-53页 |
| ·方程(4-1)的B-klund变换和Lax对 | 第49-51页 |
| ·方程(4-1)的无穷守恒律 | 第51-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 攻读学位期间已发表和完成的学术论文目录 | 第61页 |
