| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-32页 |
| ·数学机械化与计算机代数 | 第10-13页 |
| ·孤立子研究的发展概况 | 第13-16页 |
| ·非线性发展方程的可积性研究与代数几何解 | 第16-20页 |
| ·非线性发展方程(组)的构造性求解 | 第20-25页 |
| ·孤子元胞自动机和超离散方程研究的历史发展和现状 | 第25-29页 |
| ·选题及主要工作 | 第29-32页 |
| 2 AC=BD模式与非线性偏微分方程(组)的精确解 | 第32-64页 |
| ·AC=BD模式概述及应用 | 第32-44页 |
| ·构造C-D对的若干方法 | 第44-53页 |
| ·C-D对理论与非线性发展方程求解 | 第53-64页 |
| 3 超椭圆函数与非线性偏微分方程求解 | 第64-80页 |
| ·超椭圆函数概述 | 第64-68页 |
| ·基于超椭圆函数的直接方法及其应用Ⅰ:几类(2+1)维非线性方程的 2亏格超椭圆函数解 | 第68-72页 |
| ·基于超椭圆函数的直接方法及其应用Ⅱ:(2+1)维和(3+1)维KP方程的三亏格超椭圆函数解 | 第72-80页 |
| 4 有理特征Riemann Theta函数和非线性方程求解 | 第80-96页 |
| ·(2+1)维Sinh-Gordon方程有理特征Riemann Theta函数解 | 第80-87页 |
| ·微分差分KdV方程的拟周期解 | 第87-91页 |
| ·直接法求离散方程的拟周期解 | 第91-96页 |
| 5 超离散方程的Lax可积与热带Riemann theta函数解 | 第96-112页 |
| ·孤子元胞自动机与超离散方程 | 第96-97页 |
| ·超离散mKdV方程的Lax可积性 | 第97-101页 |
| ·超离散KP方程的热带Riemann theta函数解 | 第101-112页 |
| 结论 | 第112-114页 |
| 参考文献 | 第114-128页 |
| 读博期间发表、完成论文情况 | 第128-130页 |
| 致谢 | 第130-131页 |
| 作者简介 | 第131-133页 |
