| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-25页 |
| ·样条函数简介 | 第9-18页 |
| ·样条的定义 | 第9-11页 |
| ·B样条及其性质 | 第11-15页 |
| ·B样条拟插值 | 第15-16页 |
| ·3次样条插值 | 第16-18页 |
| ·径向基函数简介 | 第18-21页 |
| ·径向基函数插值的适定性 | 第19-21页 |
| ·径向基插值的误差估计 | 第21页 |
| ·主要工作 | 第21-25页 |
| 2 B样条拟插值及其在微分方程数值解中的应用 | 第25-37页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·离散型B样条拟插值 | 第25-28页 |
| ·Burgers方程数值解 | 第28-30页 |
| ·数值实验 | 第30-35页 |
| ·本章小结 | 第35-37页 |
| 3 样条插值方法在电信网络技术中的应用 | 第37-47页 |
| ·引言 | 第37-38页 |
| ·问题的提出 | 第38-40页 |
| ·近似求解电信网络资源最大利用效率的样条方法 | 第40-43页 |
| ·数值算例 | 第43-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 4 有理径向基函数 | 第47-67页 |
| ·径向基函数插值方法 | 第47-59页 |
| ·正定径向基函数 | 第47-51页 |
| ·条件正定函数 | 第51-52页 |
| ·径向基函数插值问题 | 第52-54页 |
| ·正定函数的再生核Hilbert空间 | 第54-57页 |
| ·能量函数与本性空间上的误差估计 | 第57-59页 |
| ·Pade逼近方法 | 第59-60页 |
| ·有理径向基函数的构造方法 | 第60-63页 |
| ·数值实验 | 第63-65页 |
| ·本章小结 | 第65-67页 |
| 5 高精度MQ拟插值算子 | 第67-89页 |
| ·MQ拟插值 | 第67-72页 |
| ·高精度MQ拟插值算子 | 第72-75页 |
| ·高精度MQ拟插值算子的误差估计 | 第75-77页 |
| ·数值算例 | 第77-83页 |
| ·高精度MQ拟插值方法在求解Sine-Gordon方程中的应用 | 第83-88页 |
| ·本章小结 | 第88-89页 |
| 结论 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-97页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第97-99页 |
| 致谢 | 第99-101页 |
| 作者简介 | 第101-104页 |