| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-19页 |
| ·孤立子的发现和研究概况 | 第10-12页 |
| ·近期发展的特点 | 第12-13页 |
| ·非线性偏微分方程求解研究状况 | 第13-16页 |
| ·非线性偏微分方程的广义辅助方程法和指数函数方法的发展研究 | 第16-17页 |
| ·孤立子理论研究的重要意义 | 第17-19页 |
| 第2章 广义辅助方程方法在非线性偏微分方程中的应用 | 第19-32页 |
| ·引言 | 第19-21页 |
| ·修正的(1+1)-维DP方程的精确行波解 | 第21-26页 |
| ·(2+1)-维ZK方程的精确行波解 | 第26-30页 |
| ·结论 | 第30-32页 |
| 第3章 指数函数方法在非线性偏微分方程中的应用 | 第32-46页 |
| ·引言 | 第32-33页 |
| ·(2+1)-维非线性KP-BBM波方程的显式解 | 第33-38页 |
| ·(1+1)-维变系数KdV-Burgers方程的精确解 | 第38-44页 |
| ·结论 | 第44-46页 |
| 第4章 总结与展望 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-56页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57页 |