| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第1章 前言 | 第10-13页 |
| ·历史背景 | 第10页 |
| ·发展现状 | 第10-11页 |
| ·本文结构 | 第11-13页 |
| 第2章 基础知识 | 第13-17页 |
| ·Brown运动的数学模型 | 第13-14页 |
| ·随机微分方程中的基本概念 | 第14-15页 |
| ·数值方法 | 第15-17页 |
| 第3章 SDE的Euler-Maruyama方法的稳定性 | 第17-30页 |
| ·Euler-Maruyama方法的几乎必然稳定性区域 | 第17-22页 |
| ·一个例子 | 第22-23页 |
| ·Euler-Maruyama的p阶矩指数稳定 | 第23-30页 |
| 第4章 SDE的随机θ方法和向后欧拉方法的稳定性 | 第30-38页 |
| ·线性标量SDE的随机θ方法稳定性 | 第30-33页 |
| ·多维非线性SDE的随机θ方法稳定性 | 第33-38页 |
| 第5章 SDE的Milstein方法的稳定性 | 第38-46页 |
| ·Milstein方法的几乎必然稳定性 | 第38-42页 |
| ·Milstein方法的p阶矩指数稳定性 | 第42-46页 |
| 第6章 结论与展望 | 第46-47页 |
| ·本文结论 | 第46页 |
| ·研究展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-53页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54页 |