| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-17页 |
| ·研究背景及意义 | 第12-13页 |
| ·非线性波方程的奇异解问题的提出以及研究现状 | 第13-14页 |
| ·主要工作 | 第14-15页 |
| ·本文的主要内容 | 第15-17页 |
| 第二章 动力系统分支方法研究非线性方程行波解的理论基础基本思想及研究方法 | 第17-25页 |
| ·动力系统的分支理论基础 | 第17-18页 |
| ·非线性波方程的行波解与向量场的轨道之间的对应关系 | 第18-19页 |
| ·奇非线性波方程的行波解与向量场的轨道之间的对应关系 | 第19-22页 |
| ·动力系统的分支方法研究非线性波方程的基本方法 | 第22-23页 |
| ·小结 | 第23-25页 |
| 第三章 广义Camassa-Holm方程的孤立尖波与周期尖波 | 第25-41页 |
| ·前言 | 第25-26页 |
| ·CH-γ方程(3.5)的行波系统的相图的分支集 | 第26-31页 |
| ·CH-γ方程的光滑孤立波解与周期行波解 | 第31-34页 |
| ·CH-γ方程的的与周期尖波解的存在性与解析表达式 | 第34-40页 |
| ·小结 | 第40-41页 |
| 第四章 广义Degasperis-Procesi方程的光滑与非光滑行波解的分支 | 第41-57页 |
| ·前言 | 第41-42页 |
| ·方程(4.4)行波解的分支集与相图 | 第42-51页 |
| ·方程(4.4)的光滑与非光滑行波解的动力学行为 | 第51-56页 |
| ·小结 | 第56-57页 |
| 第五章 具有非线性色散项的广义B(m,n)方程的精确紧孤立波,孤立尖波和孤立波解 | 第57-66页 |
| ·前言 | 第57-58页 |
| ·方程(5.6)的简化 | 第58-59页 |
| ·广义B(n,n)方程与B(1,n)方程的精确解 | 第59-65页 |
| ·小结 | 第65-66页 |
| 第六章 广义非线性Schr(o|¨)dinger方程的包络孤波解与紧孤波解 | 第66-71页 |
| ·前言 | 第66-67页 |
| ·GNLS(M,1)方程的行波解 | 第67-68页 |
| ·GNLS(N,N)方程的行波解 | 第68-70页 |
| ·小结 | 第70-71页 |
| 第七章 修正的非线性色散的K(m,n,k)方程的精确紧孤波解,尖波与孤立子解 | 第71-85页 |
| ·前言 | 第71-72页 |
| ·修正的mK(m,k,k)方程在k≠m时的行波解 | 第72-81页 |
| ·修正的mK(k,k,k)方程的精确行波解 | 第81-84页 |
| ·小结 | 第84-85页 |
| 第八章 具有水平奇直线的非线性演化方程的奇异行波解 | 第85-102页 |
| ·前言 | 第85-87页 |
| ·系统(8.5)的相图与分支 | 第87-89页 |
| ·方程(8.2)的光滑行波解 | 第89-95页 |
| ·方程(8.2)的非光滑行波解 | 第95-100页 |
| ·小结 | 第100-102页 |
| 第九章 总结与展望 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-112页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的文章目录 | 第112-113页 |
| 致谢 | 第113页 |
