| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·孤立子理论 | 第8页 |
| ·可积系统概述 | 第8-9页 |
| ·延拓结构理论 | 第9-10页 |
| ·Backlund变换与Darboux变换 | 第10-12页 |
| ·Backlund变换 | 第10页 |
| ·KdV方程、NLS方程的Backlund变换 | 第10页 |
| ·Darboux变换 | 第10-12页 |
| 2 孤子方程的延拓结构 | 第12-22页 |
| ·Lax对及Lax方程 | 第12-13页 |
| ·Boussinesq方程组的延拓结构 | 第13-16页 |
| ·修正KdV方程组的延拓结构 | 第16-20页 |
| ·小结 | 第20-22页 |
| 3 孤子方程的Darboux变换及其精确解 | 第22-36页 |
| ·经典Boussinesq-Burgers系统的Darboux变换和精确解 | 第22-28页 |
| ·经典Boussinesq-Burgers系统的Darboux变换 | 第22-26页 |
| ·经典Boussinesq-Burgers系统的精确解 | 第26-28页 |
| ·Boussinesq方程组的Darboux变换 | 第28-30页 |
| ·复的KdV方程的Darboux变换和精确解 | 第30-34页 |
| ·复的KdV方程的Darboux变换 | 第30-31页 |
| ·复的KdV方程的精确解 | 第31-34页 |
| ·小结 | 第34-36页 |
| 4 结论 | 第36-38页 |
| 参考文献 | 第38-42页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第42-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
