| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-10页 |
| ·引言 | 第8页 |
| ·扭结理论的发展和成果 | 第8-9页 |
| ·本文研究背景及近期成果 | 第9-10页 |
| 2 扭结基础 | 第10-16页 |
| ·纽结 | 第10-11页 |
| ·初等变换链环的等价与同痕 | 第11-16页 |
| ·初等变换 | 第11-12页 |
| ·简单的纽结不变量 | 第12-13页 |
| ·有向链环 | 第13-14页 |
| ·环绕数 | 第14页 |
| ·链环的并 | 第14页 |
| ·纽结与链环的和(连通和) | 第14-16页 |
| 3 纽结多项式 | 第16-22页 |
| ·纽结多项式的历史 | 第16-22页 |
| ·Alexander多项式 | 第16-17页 |
| ·琼斯多项式 | 第17-19页 |
| ·kauffman多项式 | 第19-22页 |
| 4 一种新的纽结不变量 | 第22-32页 |
| ·新扭结多项式的构造思想 | 第22-26页 |
| ·B代数 | 第23-26页 |
| ·新多项式不变量的证明 | 第26-32页 |
| 5 总结 | 第32-34页 |
| 参考文献 | 第34-36页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第36-38页 |
| 致谢 | 第38-40页 |