| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 主要符号对照表 | 第9-10页 |
| 第1章 引言 | 第10-24页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 对非线性可积方程簇分类问题的研究 | 第11-23页 |
| 1.3 研究思路和论文结构 | 第23-24页 |
| 第2章 微分多项式代数和Schouten-Nijenhuis括号 | 第24-32页 |
| 2.1 拟局部微分多项式代数 | 第24-28页 |
| 2.2 ε上的Schouten-Nijenhuis括号 | 第28-32页 |
| 第3章 雅可比结构及其上同调群 | 第32-37页 |
| 3.1 雅可比结构的定义与性质 | 第32-34页 |
| 3.2 雅可比结构的形变及其上同调群的性质 | 第34-37页 |
| 第4章 双雅可比结构,双雅可比上同调群及相应的计算方法 | 第37-43页 |
| 4.1 双雅可比结构和双雅可比上同调群的定义 | 第37-38页 |
| 4.2 双雅可比上同调群的一种计算方法 | 第38-43页 |
| 第5章 单分量情形下的第三个双雅可比上同调群的计算 | 第43-130页 |
| 5.1 一些准备工作 | 第43-61页 |
| 5.2 θ~Nθ~(N+1)在D_1D_2(S~((N))中的系数 | 第61-79页 |
| 5.3 双雅可比上同调群BH~3(S)的计算 | 第79-88页 |
| 5.4 双雅可比上同调群BH~4(S)的计算 | 第88-125页 |
| 5.5 定理1.2和定理1.3的证明 | 第125-130页 |
| 第6章 关于双雅可比结构中心不变量的初步讨论 | 第130-143页 |
| 6.1 单分量情形的中心不变量 | 第130-135页 |
| 6.2 对多分量双雅可比结构的中心不变量的猜想 | 第135-143页 |
| 第7章 本文的结论与展望 | 第143-145页 |
| 7.1 本文结论 | 第143页 |
| 7.2 本文创新点 | 第143-144页 |
| 7.3 对后续研究的展望 | 第144-145页 |
| 参考文献 | 第145-148页 |
| 致谢 | 第148-150页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第150页 |
