| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 前言 | 第8-15页 |
| ·研究背景 | 第8-10页 |
| ·研究方法 | 第10-14页 |
| ·行波法 | 第10页 |
| ·Backlund变换法 | 第10-11页 |
| ·Hirota双线性方法 | 第11-12页 |
| ·tanh函数法 | 第12-14页 |
| ·本文的结构和内容 | 第14-15页 |
| 第二章 Adomian方法的内容和应用 | 第15-23页 |
| ·Adomian分解法的基本原理 | 第15-16页 |
| ·Adomian多项式的计算 | 第16-18页 |
| ·改进的Adomian方法 | 第18-20页 |
| ·修正的方法 | 第18-19页 |
| ·新的修正方法 | 第19-20页 |
| ·Adomian方法在实际问题中的应用 | 第20-23页 |
| ·在奇异边界值问题中的应用 | 第20-21页 |
| ·在耦合问题中的应用 | 第21-23页 |
| 第三章 同伦分析法和人工参数法 | 第23-30页 |
| ·同伦分析法 | 第23-25页 |
| ·Adomian方法与同伦分析法的关系 | 第25-27页 |
| ·Adomian方法与人工参数法的关系 | 第27-28页 |
| ·Adomian方法与同伦摄动法的关系 | 第28-30页 |
| 第四章 Adomian方法求解发展方程的孤波解 | 第30-45页 |
| ·收敛性分析 | 第30-33页 |
| ·一些非线性发展方程孤波解的求解 | 第33-45页 |
| ·Chaffee-Infante反应扩散方程 | 第33-38页 |
| ·耦合的Schrodinger方程(简写为NLS方程) | 第38-45页 |
| 第五章 总结 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 附录 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50页 |