| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| ·引言 | 第7-9页 |
| ·椭圆方程差分格式的创建 | 第9-10页 |
| ·文章结构 | 第10-11页 |
| 第2章 Poisson方程差分格式 | 第11-14页 |
| ·大致介绍 | 第11页 |
| ·Poisson方程的五点格式 | 第11页 |
| ·利用HODIE方法的九点格式 | 第11-13页 |
| ·本章小结 | 第13-14页 |
| 第3章 Helmholtz方程的有限差分格式 | 第14-19页 |
| ·准备工作 | 第14页 |
| ·二阶及四阶精度差分格式的构造 | 第14-15页 |
| ·六阶精度差分格式的构造 | 第15-17页 |
| ·应用HODIE方法离散右边项 | 第17-18页 |
| ·本章小结 | 第18-19页 |
| 第4章 Helmholtz方程Neumann边界的差分方法 | 第19-23页 |
| ·常用的四阶精度方法 | 第19-21页 |
| ·本章小结 | 第21-23页 |
| 第5章 Neumann边界更高阶离散格式的创建 | 第23-30页 |
| ·Poisson方程的尝试 | 第23-25页 |
| ·Poisson方程上的实现 | 第25-26页 |
| ·Helmholtz方程上的实现 | 第26-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第6章 对Neumann边界取用更多点的方法 | 第30-34页 |
| ·方法简介 | 第30页 |
| ·Poisson方程上的方法 | 第30-31页 |
| ·Helmholtz方程上的方法 | 第31-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第7章 数值例子 | 第34-37页 |
| ·Poisson方程的数值例子 | 第34-35页 |
| ·Helmholtz方程的数值例子 | 第35-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-39页 |
| 致谢 | 第39页 |