| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第6-8页 |
| 1.1 非线性发展方程(组)的精确求解与辅助方程法 | 第6-7页 |
| 1.2 本文的研究内容 | 第7-8页 |
| 第2章 高次辅助方程及其应用 | 第8-26页 |
| 2.1 高次辅助方程简介 | 第8-9页 |
| 2.1.1 具单个高次项的辅助方程 | 第8-9页 |
| 2.1.2 具两个高次项的辅助方程 | 第9页 |
| 2.2 几个具单高次项的微分方程的精确解 | 第9-14页 |
| 2.2.1 gKdV-q RLW方程的精确解 | 第10-12页 |
| 2.2.2 gKawahara方程的精确解 | 第12-13页 |
| 2.2.3 广义对称正则长波方程的精确解 | 第13-14页 |
| 2.3 两个Zakharov类方程组的精确解 | 第14-18页 |
| 2.3.1 gZakharov方程组的精确解 | 第14-16页 |
| 2.3.2 具单个高次项的广义Klein-Gordon-Zakharov方程组的精确解 | 第16-18页 |
| 2.4 具任意次Klein-Gordon-Zakharov方程组的精确解 | 第18-26页 |
| 2.4.1 第一种广义Klein-Gordon-Zakharov方程组的精确解 | 第19-22页 |
| 2.4.2 第二种广义Klein-Gordon-Zakharov方程组的精确解 | 第22-26页 |
| 第3章F/G-展开法及其应用 | 第26-40页 |
| 3.1 F/G-展开法的推广 | 第26-28页 |
| 3.1.1 推广F/G-展开法 | 第26-27页 |
| 3.1.2 F/G-展开法与G′/G-展开法比较 | 第27-28页 |
| 3.2 变系数mKdV方程和变系数KdV方程的精确解 | 第28-32页 |
| 3.2.1 变系数mKd V方程的精确解 | 第28-30页 |
| 3.2.2 变系数Kd V方程的精确解 | 第30-32页 |
| 3.3 （3+1）维三次-五次Gross-Pitaevskii方程的精确解 | 第32-40页 |
| 第4章 总结与展望 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第48页 |
