| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 符号计算 | 第9-10页 |
| 1.2 孤子理论和非线性发展方程 | 第10-11页 |
| 1.3 研究孤子的常用数学方法 | 第11-16页 |
| 1.3.1 逆散射方法 | 第12-13页 |
| 1.3.2 Hirota双线性法 | 第13-16页 |
| 1.4 研究现状 | 第16-18页 |
| 1.5 本文的主要工作 | 第18-19页 |
| 第二章 在有偏压的主客式光折变聚合物中Mankov孤子的动力学及相互作用研究 | 第19-30页 |
| 2.1 研究模型 | 第19-20页 |
| 2.2 双线性形式 | 第20-21页 |
| 2.3 孤子解 | 第21-23页 |
| 2.3.1 明暗孤子解 | 第21-22页 |
| 2.3.2 暗暗孤子解 | 第22-23页 |
| 2.4 孤子动力学和相互作用分析 | 第23-28页 |
| 2.4.1 明暗孤子 | 第23-26页 |
| 2.4.2 暗暗孤子 | 第26-28页 |
| 2.5 线性稳定性分析 | 第28-30页 |
| 第三章 玻色-爱因斯坦凝聚体中的二维物质波孤子的动力学研究 | 第30-40页 |
| 3.1 玻色-爱因斯坦凝聚体中的二维GP方程 | 第30-31页 |
| 3.2 方程(3-3)的双线性形式和孤子解 | 第31-34页 |
| 3.3 二维物质波单孤子的动力学研究 | 第34-36页 |
| 3.4 BEC中的孤子碰撞 | 第36-40页 |
| 第四章 在非均匀克尔介质中的二维时空孤子 | 第40-50页 |
| 4.1 研究模型 | 第40-41页 |
| 4.2 双线性形式和孤子解 | 第41-43页 |
| 4.2.1 双线性形式 | 第41页 |
| 4.2.2 孤子解 | 第41-43页 |
| 4.3 孤子传播及相互作用分析 | 第43-50页 |
| 结束语 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 附录1 | 第55-57页 |
| 附录2 | 第57-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 攻读硕士学位期间已发表和录用的学术论文目录 | 第61页 |