| 中文摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第一章 引论 | 第7-9页 |
| （一） 孤立波的发展及其意义 | 第7-8页 |
| （二） 本文研究的内容 | 第8-9页 |
| 第二章 非线性发展方程的Painlevé性质 | 第9-21页 |
| （一） 常微分方程的Painlevé性质及试验 | 第9-13页 |
| 1. 常微分方程的Painlevé性质 | 第10-11页 |
| 2. 常微分方程的Painlevé试验 | 第11-13页 |
| （二） 偏微分方程的Painlevé性质 | 第13-14页 |
| （三） 偏微分方程的Painlevé试验 | 第14-21页 |
| 第三章 修正KdV 方程的递推算子及其共振点 | 第21-28页 |
| 1 方法基本思想 | 第21-23页 |
| 2 修正 KdV 方程的递推算子及共振点 | 第23-28页 |
| 第四章 Painlevé截断展开法与非线性发展方程的解 | 第28-39页 |
| 1. 广义变系数 KdV 方程 | 第28-30页 |
| 2 . (1+1)维 KdV 型方程 | 第30-33页 |
| 3. 广义 Burgers 方程的精确解 | 第33-36页 |
| 4. 广义 sine-Gordon 方程的精确解 | 第36-38页 |
| 5. 广义 Boussinesq 方程的精确解 | 第38-39页 |
| 第五章 一类变系数Boussinesq 方程的相似约化解 | 第39-50页 |
| 参考文献 | 第50-55页 |
| 致谢 | 第55页 |