| 致谢 | 第4-5页 |
| 中文摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 引言 | 第10-21页 |
| 1.1 背景 | 第10-13页 |
| 1.2 步骤及主要结果 | 第13-18页 |
| 1.3 布局 | 第18-21页 |
| 第2章 预备知识 | 第21-35页 |
| 2.1 格拉斯曼流形的上同调代数 | 第21-22页 |
| 2.2 分圆NilHecke代数和它的基本代数 | 第22-23页 |
| 2.3 组合量介绍 | 第23-27页 |
| 2.4 Iwahori-Hecke代数,Ariki-Koike代数,(分圆)q-Schur代数 | 第27-32页 |
| 2.5 量子群介绍 | 第32-35页 |
| 第3章 分圆NilHecke代数的分次胞腔基 | 第35-49页 |
| 3.1 分圆NilHecke代数的阵表现 | 第35-38页 |
| 3.2 NH_(l,n)~Z基本代数中的舒伯特计算(schubert calculus) | 第38-49页 |
| 第4章 Specht模上的Boltje-Maisch投射分解 | 第49-65页 |
| 4.1 坐标环表现和bar分解 | 第49-57页 |
| 4.2 Woodcock条件和Kempf定理的应用 | 第57-61页 |
| 4.3 Boltje-Maisch正合性验证 | 第61-65页 |
| 第5章 q-Schur模以及其中的一组基 | 第65-77页 |
| 5.1 q-Schur模的结构和相关的主要定理 | 第65-71页 |
| 5.2 在分支理论中的应用 | 第71-77页 |
| 第6章 分圆q-Schur代数上的Borel子代数和Woodcock结构 | 第77-85页 |
| 参考文献 | 第85-89页 |
| 在读期间完成的论文 | 第89页 |
