| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-10页 |
| 第二章 非线性偏微分方程的Painleve分析法 | 第10-17页 |
| ·Burgers方程的Painleve测试 | 第10-15页 |
| ·WTC方法验证 | 第11-12页 |
| ·Conte展开法验证 | 第12-13页 |
| ·推广的Painleve展开法验证 | 第13-15页 |
| ·Burgers方程的新严格解 | 第15-16页 |
| ·小结与讨论 | 第16-17页 |
| 第三章 tanh函数展开法及其应用 | 第17-24页 |
| ·tanh函数展开法 | 第17-18页 |
| ·Korteweg-de Vries方程 | 第18-19页 |
| ·耦合KdV方程组 | 第19-22页 |
| ·小结与讨论 | 第22-24页 |
| 第四章 CRE方法及其应用 | 第24-31页 |
| ·CRE方法的介绍及求解步骤 | 第24-25页 |
| ·mKdV方程的CRE展开 | 第25-27页 |
| ·mKdV方程的特殊结构解 | 第27-29页 |
| ·用CRE方法求Burgers方程的相容性条件 | 第29-30页 |
| ·小结与讨论 | 第30-31页 |
| 第五章 总结与展望 | 第31-33页 |
| 参考文献 | 第33-36页 |
| 在校研究成果 | 第36-37页 |
| 致谢 | 第37页 |