| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第8页 |
| 1.2 研究现状 | 第8-9页 |
| 1.3 本文的研究内容和研究意义 | 第9-11页 |
| 2 强耗散Novikov方程的最优分布控制 | 第11-32页 |
| 2.1 问题的提出 | 第11-14页 |
| 2.2 状态方程弱解的存在唯一性 | 第14-19页 |
| 2.3 最优分布控制解的存在性 | 第19-22页 |
| 2.4 一阶必要最优条件 | 第22-24页 |
| 2.5 二阶充分最优条件 | 第24-32页 |
| 3 Fitzhugh-Nagumo方程的最优边界和分布控制 | 第32-61页 |
| 3.1 问题的提出 | 第32-33页 |
| 3.2 状态方程的适定性 | 第33-41页 |
| 3.2.1 状态方程的转化 | 第33-34页 |
| 3.2.2 先验估计 | 第34-38页 |
| 3.2.3 状态方程的适定性 | 第38-41页 |
| 3.3 最优边界和分布控制解的存在性 | 第41-46页 |
| 3.4 控制-状态映射的可微性 | 第46-54页 |
| 3.5 一阶必要最优条件 | 第54-61页 |
| 3.5.1 分布控制下一阶必要最优条件 | 第54-58页 |
| 3.5.2 边界控制下一阶必要最优条件 | 第58-60页 |
| 3.5.3 边界和分布控制下的一阶必要最优解 | 第60-61页 |
| 4 总结与展望 | 第61-62页 |
| 4.1 总结 | 第61页 |
| 4.2 展望 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第69页 |