| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 孤子的发现与发展 | 第13-14页 |
| 1.2 数学机械化与符号计算 | 第14-17页 |
| 1.3 论文的主要工作 | 第17-20页 |
| 第二章 二分量的广义Burgers方程族的代数几何解 | 第20-38页 |
| 2.1 二分量的广义Burgers族 | 第20-22页 |
| 2.2 椭圆变量的演化 | 第22-28页 |
| 2.3 流的拉直和代数几何解 | 第28-38页 |
| 第三章 与3×3矩阵谱问题相联系的广义Burgers族的代数几何解 | 第38-68页 |
| 3.1 广义Burgers方程族 | 第38-42页 |
| 3.2 Baker-Akhiezer函数 | 第42-50页 |
| 3.3 方程族的代数几何解 | 第50-68页 |
| 第四章 修正Boussinesq方程的新Wronskian解 | 第68-81页 |
| 4.1 Hirota双线性导数定义和性质 | 第69-70页 |
| 4.2 Wronski行列式及其性质 | 第70-71页 |
| 4.3 修正Boussinesq方程的解 | 第71-81页 |
| 4.3.1 Wronskian解 | 第71-73页 |
| 4.3.2 孤子解和有理解 | 第73-75页 |
| 4.3.3 Matveev解 | 第75-76页 |
| 4.3.4 Complexiton解 | 第76-80页 |
| 4.3.5 混合解 | 第80-81页 |
| 第五章 三阶AKNS方程的广义双Wronskian解 | 第81-95页 |
| 5.1 双线性方程 | 第82-83页 |
| 5.2 AKNS方程的广义双Wronskian解 | 第83-92页 |
| 5.3 约化 | 第92-95页 |
| 附录 | 第95-96页 |
| 参考文献 | 第96-111页 |
| 作者在攻读博士学位期间发表和完成的论文 | 第111-112页 |
| 作者在攻读博士学位期间参加的课题 | 第112页 |
| 获得奖励 | 第112-113页 |
| 致谢 | 第113页 |
