| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-23页 |
| ·数学机械化与计算机代数 | 第9-12页 |
| ·孤立子产生的历史背景和发展状况 | 第12-14页 |
| ·非线性偏微分方程(组)精确求解的发展状况 | 第14-18页 |
| ·孤子可积系统与代数几何 | 第18-21页 |
| ·选题及主要工作 | 第21-23页 |
| 2 AC=BD理论和微分方程(组)的精确解 | 第23-45页 |
| ·AC=BD理论及基本应用 | 第23-34页 |
| ·Cramer法则在偏微分方程组求解中的应用 | 第34-41页 |
| ·构造C-D对的若干方法 | 第41-45页 |
| 3 非线性偏微分方程(组)的精确解算法 | 第45-69页 |
| ·射影方程展开法及其应用 | 第45-59页 |
| ·首次积分法与非线性微分方程组的行波解 | 第59-69页 |
| 4 非线性微分方程的对称和精确解 | 第69-83页 |
| ·对称群法与微分方程的超椭圆(?)函数解 | 第69-76页 |
| ·直接法和(2+1)维微分-差分方程的对称 | 第76-83页 |
| 5 非线性微分方程的周期和拟周期解 | 第83-117页 |
| ·Hirota双线性算子和Riemann-theta函数 | 第83-85页 |
| ·线性和孤子方程的Riemann theta函数解 | 第85-104页 |
| ·变量分离与孤子方程的拟周期解 | 第104-117页 |
| 结论 | 第117-119页 |
| 参考文献 | 第119-129页 |
| 读博期间发表、完成论文情况 | 第129-131页 |
| 致谢 | 第131-132页 |
| 作者简介 | 第132-134页 |