| 致谢 | 第3-4页 |
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第14-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第14-16页 |
| 1.2 研究内容与拟采取的方法 | 第16-17页 |
| 2 Kudryashov-Sinelshchikov方程的李对称分析与精确解析解 | 第17-25页 |
| 2.1 引言 | 第17-18页 |
| 2.2 李对称分析 | 第18-19页 |
| 2.3 相似约化和群不变解 | 第19-21页 |
| 2.4 方程(2.2)的精确解析解 | 第21-25页 |
| 3 广义的Korteweg-de Vries-Fischer方程的李对称分析 | 第25-32页 |
| 3.1 引言 | 第25-26页 |
| 3.2 李对称分析 | 第26-32页 |
| 4 广义的Korteweg-de Vries-Fischer方程的守恒律 | 第32-45页 |
| 4.1 预备知识 | 第32-34页 |
| 4.2 自伴随性质 | 第34-35页 |
| 4.3 伴随方程法求守恒律 | 第35-43页 |
| 4.4 直接构造法求守恒律 | 第43-45页 |
| 5 (3+1)-维广义的B-type Kadomtsev-Petviashvili方程的双线性形式和解析解 | 第45-56页 |
| 5.1 引言 | 第45-46页 |
| 5.2 预备知识 | 第46-50页 |
| 5.3 双线性形式 | 第50-51页 |
| 5.4 解析解 | 第51-56页 |
| 6 (3+1)-维广义B-type Kadomtsev-Petviashvili方程周期波解的渐近分析与解析解的图形模拟 | 第56-69页 |
| 6.1 周期波解的渐近性质 | 第56-62页 |
| 6.2 图形模拟与分析 | 第62-69页 |
| 7 Eckhaus-Kundu方程的可积离散化和孤子解 | 第69-79页 |
| 7.1 引言 | 第69-70页 |
| 7.2 方程(7.1)在x方向的可积半离散 | 第70-73页 |
| 7.3 方程(7.1)在t方向的可积半离散 | 第73-77页 |
| 7.4 方程(7.1)的可积全离散 | 第77-79页 |
| 8 总结与期望 | 第79-81页 |
| 8.1 总结 | 第79页 |
| 8.2 展望 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-87页 |
| 作者简历 | 第87-89页 |
| 学位论文数据集 | 第89页 |
