| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-23页 |
| ·孤立子简介 | 第8-12页 |
| ·孤立子理论跟微分几何，李群，李代数理论的联系 | 第12-15页 |
| ·物理学中的孤子管理问题 | 第15-21页 |
| ·光纤通讯中的色散管理和非线性管理 | 第16-19页 |
| ·玻色-爱因斯坦凝聚体中的费什巴赫共振管理 | 第19-20页 |
| ·磁孤子管理 | 第20-21页 |
| ·本文的选题和内容安排 | 第21-23页 |
| 第二章 非自治非线性薛定谔方程的研究 | 第23-46页 |
| ·一类非自治非线性薛定谔方程介绍 | 第23-25页 |
| ·非自治非线性薛定谔方程的可积性 | 第25-32页 |
| ·非等谱AKNS系统的推广 | 第25-27页 |
| ·非等谱AKNS系统的约化：非自治非线性薛定谔方程的Lax对 | 第27-28页 |
| ·非自治非线性薛定谔方程的无穷多守恒律 | 第28-32页 |
| ·非自治非线性薛定谔方程的达布变换解与孤子管理 | 第32-44页 |
| ·推广的非等谱AKNS系统的达布变换 | 第32-38页 |
| ·非等谱AKNS系统达布变换的约化：非自治非线性薛定谔方程的达布变换解与孤子管理 | 第38-44页 |
| ·小结 | 第44-46页 |
| 第三章 带自旋传输扭矩的海森堡铁磁链系统 | 第46-62页 |
| ·非自治非线性薛定谔方程的Lax表示的几何表示 | 第46-49页 |
| ·海森堡铁磁链系统 | 第49-60页 |
| ·广义海森堡铁磁链方程 | 第49-50页 |
| ·非自治非线性薛定谔方程和广义的海森堡铁磁链方程的规范等价性 | 第50-52页 |
| ·磁孤子解及孤子曲面 | 第52-60页 |
| ·小结 | 第60-62页 |
| 第四章 PT 对称的局部和非局部非自治Gross-Pitaevskii方程的反散射变换 | 第62-88页 |
| ·一类非等谱AKNS系统及其反散射变换 | 第63-76页 |
| ·非等谱AKNS系统及其约化 | 第63-67页 |
| ·非等谱AKNS系统的反散射变换 | 第67-76页 |
| ·直接散射问题 | 第67-70页 |
| ·反散射问题：位势q(x) 和r(x) 的还原 | 第70-71页 |
| ·散射数据的演化 | 第71-76页 |
| ·局部和非局部系统的约化 | 第76-81页 |
| ·特征函数的第一种对称约束下的散射数据 | 第77-78页 |
| ·特征函数的第二种对称约束下的散射数据 | 第78-81页 |
| ·GP_+和GP_?方程的反散射解 | 第81-87页 |
| ·局部GP_+方程的解 | 第82-83页 |
| ·非局部GP_?方程的解 | 第83-87页 |
| ·小结 | 第87-88页 |
| 第五章 非半单李代数确定的一类AKNS可积耦合系统 | 第88-133页 |
| ·可积耦合系统简介 | 第88-90页 |
| ·一类新的AKNS可积耦合系统 | 第90-96页 |
| ·AKNS可积耦合系统的哈密顿结构 | 第96-100页 |
| ·单可积耦合系统的达布变换 | 第100-115页 |
| ·单可积耦合系统达布变换的一般理论 | 第101-107页 |
| ·AKNS单可积耦合系统的达布变换解 | 第107-113页 |
| ·非线性薛定谔方程和MKd V方程的单可积耦合方程的达布变换解 | 第113-115页 |
| ·双可积耦合系统的达布变换 | 第115-132页 |
| ·双可积耦合系统达布变换的一般理论 | 第115-125页 |
| ·AKNS双可积耦合系统的达布变换解 | 第125-132页 |
| ·小结 | 第132-133页 |
| 第六章 总结与展望 | 第133-134页 |
| 参考文献 | 第134-153页 |
| 在学期间完成的学术论文 | 第153-154页 |
| 致谢 | 第154页 |
