| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-24页 |
| ·研究背景 | 第9-16页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-24页 |
| 第二章 预备知识 | 第24-36页 |
| ·比较原理 | 第24-25页 |
| ·Sobolev嵌入定理 | 第25-27页 |
| ·临界点理论 | 第27-30页 |
| ·Musielak-Orlicz-Sobolev空间 | 第30-36页 |
| 第三章 带有非线性边界条件的椭圆问题的变号解的存在性 | 第36-62页 |
| ·非线性项渐近线性的情形 | 第36-54页 |
| ·主要结论 | 第36-39页 |
| ·梯度流不变集 | 第39-48页 |
| ·定理的证明 | 第48-54页 |
| ·凹凸非线性项的情形 | 第54-62页 |
| ·梯度流不变集 | 第55-58页 |
| ·定理的证明 | 第58-62页 |
| 第四章 Musielak-Orlicz-Sobolev空间中带有非线性边界条件的拟线性椭圆方程解的存在性 | 第62-74页 |
| ·迹算子的紧性 | 第62-63页 |
| ·Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的变分结构 | 第63-65页 |
| ·弱解的存在性结果 | 第65-74页 |
| 第五章 上半空间中带有非线性边界条件的半线性椭圆问题峰值解的存在性 | 第74-98页 |
| ·引言 | 第74-78页 |
| ·单峰解的存在性 | 第78-85页 |
| ·多峰解的存在性 | 第85-98页 |
| 第六章 非线性Schrdinger方程的多解性 | 第98-115页 |
| ·引言 | 第98-100页 |
| ·Pohozaev流形的性质 | 第100-106页 |
| ·正解的存在性 | 第106-107页 |
| ·变号解的存在性 | 第107-115页 |
| 参考文献 | 第115-123页 |
| 总结与展望 | 第123-124页 |
| 在学期间的研究成果 | 第124-125页 |
| 致谢 | 第125页 |
