| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-10页 |
| 符号 | 第10-11页 |
| 1 绪论 | 第11-37页 |
| ·非线性椭圆方程解的平衡态模式 | 第11-20页 |
| ·研究工作的背景和发展状况 | 第11-17页 |
| ·本文的主要工作 | 第17-20页 |
| ·非线性抛物方程解的周期性和爆破性 | 第20-29页 |
| ·研究工作的背景和发展状况 | 第21-25页 |
| ·本文的主要工作 | 第25-29页 |
| ·非线性双曲方程解的爆破性、衰减性和生命跨度 | 第29-37页 |
| ·研究工作的背景和发展状况 | 第29-31页 |
| ·本文的主要工作 | 第31-37页 |
| 2 耦合的 two-cell Brusselator 模型的模式生成问题 | 第37-57页 |
| ·背景介绍和主要结果 | 第37-42页 |
| ·稳定性分析 | 第42-44页 |
| ·先验估计 | 第44-49页 |
| ·非常数解的不存在性 | 第49-52页 |
| ·非常数解的存在性 | 第52-57页 |
| 3 具有 Holling-II 型功能函数的捕食者-食饵模型解的共存性 | 第57-69页 |
| ·背景介绍和主要结果 | 第57-58页 |
| ·准备知识 | 第58-60页 |
| ·(3.2)的共存态的存在性 | 第60-69页 |
| 4 具有分次扩散的 Lotka-Volterra 系统共存解的存在性 | 第69-91页 |
| ·背景介绍和主要结果 | 第69-73页 |
| ·先验估计 | 第73-78页 |
| ·共存区域的不存在性 | 第78-80页 |
| ·共存区域的存在性 | 第80-91页 |
| 5 多孔介质方程的周期解的存在性 | 第91-109页 |
| ·背景介绍和主要结果 | 第91-93页 |
| ·周期解的存在性 | 第93-101页 |
| ·渐近行为 | 第101-109页 |
| 6 具有局部化源的退化、奇异抛物方程解的整体存在性和爆破性 | 第109-131页 |
| ·背景介绍和主要结果 | 第109-113页 |
| ·局部存在性 | 第113-117页 |
| ·整体存在与爆破 | 第117-120页 |
| ·全局爆破和同时爆破 | 第120-126页 |
| ·爆破速率估计 | 第126-131页 |
| 7 具有非局部源的非牛顿多方渗流方程组解的整体存在性和爆破性 | 第131-145页 |
| ·背景介绍和主要结果 | 第131-134页 |
| ·准备知识 | 第134-135页 |
| ·解的整体存在性 | 第135-136页 |
| ·解的爆破性 | 第136-141页 |
| ·特殊情况: α = n ( q- 1), β= m ( p- 1) | 第141-145页 |
| ·解的整体存在性 | 第141-142页 |
| ·解的爆破性 | 第142-145页 |
| 8 含有非线性阻尼项的三维拟双曲方程解的生命跨度 | 第145-159页 |
| ·背景介绍和主要结果 | 第145-148页 |
| ·生命跨度 | 第148-159页 |
| ·情况 pi = 1(i = 1,…… n) | 第149-154页 |
| ·情况1 < p_i < 3 (i = 1,…… n) | 第154-159页 |
| 9 一类具有阻尼项的非线性高阶波动方程解的整体存在性和爆破性 | 第159-171页 |
| ·背景介绍和主要结果 | 第159-162页 |
| ·准备知识 | 第162-163页 |
| ·整体存在性和能量衰减估计 | 第163-166页 |
| ·解的爆破性质 | 第166-171页 |
| 致谢 | 第171-173页 |
| 参考文献 | 第173-189页 |
| 附录 | 第189-191页 |
| A. 作者在攻读博士学位期间发表的论文目录 | 第189-190页 |
| B. 作者待发表的论文目录 | 第190页 |
| C. 作者在攻读博士学位期间主持和参加科研项目情况 | 第190-191页 |
