| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 第二章 基于标准化非精确搜索的局部极小极大方法 | 第17-53页 |
| 2.1 引言 | 第17-24页 |
| 2.2 局部极小极大方法(LMM)的基本思想 | 第24-26页 |
| 2.3 基于标准化非精确搜索准则的LMM算法 | 第26-40页 |
| 2.4 基于标准化非精确搜索的LMM方法的收敛性分析 | 第40-42页 |
| 2.5 基于标准化非精确搜索准则的LMM方法的应用 | 第42-53页 |
| 第三章 基于增广奇异变换的增广部分牛顿法 | 第53-105页 |
| 3.1 引言 | 第53-58页 |
| 3.2 一类新的增广奇异变换 | 第58-65页 |
| 3.3 增广部分牛顿法 | 第65-75页 |
| 3.3.1 增广部分牛顿法(APNM)的基本思想 | 第66-71页 |
| 3.3.2 基于增广奇异变换的APNM算法流程 | 第71-75页 |
| 3.4 奇异线-局部场结构的改变 | 第75-81页 |
| 3.5 基于增广奇异变换的APNM方法的应用 | 第81-105页 |
| 3.5.1 齐次非线性偏微分方程 | 第83-100页 |
| 3.5.2 非齐次非线性偏微分方程 | 第100-105页 |
| 总结与未来工作展望 | 第105-109页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第109-111页 |
| 参考文献 | 第111-119页 |
| 致谢 | 第119-121页 |