| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| §1.1 简介 | 第8-9页 |
| §1.2 研究背景 | 第9-10页 |
| §1.3 研究现状 | 第10页 |
| §1.4 本文主要研究的问题 | 第10-12页 |
| 第二章 Lie代数和拓展无穷小变换 | 第12-20页 |
| §2.1 单参数连续变换群、无穷小算子、不变流型、Lie代数算子 | 第12-14页 |
| §2.2 Lie代数与结构常数 | 第14-15页 |
| §2.3 点变换和拓展变换(延拓) | 第15页 |
| §2.4 单个因变量和单个自变量的点变换拓展群 | 第15-18页 |
| §2.5 单个因变量和单个自变量拓展的无穷小变换 | 第18-20页 |
| 第三章 Lie对称解方程 | 第20-33页 |
| §3.1 方程组(1.11)的LIE代数 | 第20-22页 |
| §3.2 Lie代数L~8的1-维优化系统 | 第22-27页 |
| §3.3 方程组(1.11)的关于优化系统(3.15)的第一次约化 | 第27-29页 |
| §3.4 用表3中约化方程再次约化非线性薜定谔方程组(1.11) | 第29-33页 |
| 第四章 精确解与图形 | 第33-37页 |
| §4.1 方程组(1.11)的部分精确不变解 | 第33-37页 |
| 第五章 论文展望 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40页 |
